湖北省高考数学总复习 第1单元 集合与常用逻辑用语课件 理 新人教A版.ppt

新课标 人教a版 湖北省专用 第1讲集合及其运算第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 目录 第一单元集合与常用逻辑用语 返回目录 单元网络 返回目录 核心导语 集合与常用逻辑用语集合集合表示法列举法描述法图示法集合的关系包含子集与真子集相等集合的运算交集补集并集常用逻辑用语命题及其关系逻辑联结词充分条件必要条件充要条件全称量词存在量词一 集合1 关系 元素与集合之间是从属关系 集合与集合之间是包含关系 2 运算 并集 交集和补集 返回目录 核心导语 二 常用逻辑用语1 命题 四种命题及其关系 特别是原命题与逆否命题的等价性 逆命题与否命题的等价性 2 充分 必要条件 命题p与q之间能否正确推导 是判断充分 必要条件的关键 3 逻辑联结词 且 是几个简单命题都成立 或 是几个简单命题至少有一个成立 非 是对原命题结论的否定 解题中可类比集合中的交集 并集和补集 4 量词 全称量词表述陈述句中所述事物的全体 存在量词表述陈述句中所述事物的部分 返回目录 1 编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高 集合主要是一种基本语言和数学表达的工具 常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具 编写中注意到以下几个问题 1 考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度 加强了对基础知识 基本方法的讲解和练习题的力度 控制了选题的难度 2 从近几年高考看来 涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题 因此适当加入了类似的题目 3 考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识 因此在选题时尽量避免选用综合性强 思维难度大的题目 使用建议 返回目录 2 教学指导高考对该部分内容的要求不高 教师在引导学生复习该部分时 切忌对各层次知识点随意拔高 习题一味求深 求广 求难 教学时 应注意如下几个问题 1 集合主要是强调其工具性和应用性 解集合问题时 要引导充分利用venn图或数轴的直观性来帮助解题 2 了解 若p 则q 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 重点关注必要条件 充分条件 充要条件 使用建议 返回目录 3 对逻辑联结词 或 且 非 的含义 只要求通过数学实例加以了解 帮助学生正确地表述相关的数学内容 4 对于量词 重在理解它们的含义 不要追求它们的形式化定义 在复习中 应通过对具体实例的探究 加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解 此内容是湖北课改新增内容 2014年可考性很大 使用建议 返回目录 5 常用逻辑用语理论性强 重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力 在使用常用逻辑用语的过程中 体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性 简洁性 避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释 逻辑内容其实贯于整个高中数学 具有基础性 工具性特点 是历年高考的必考点 分值为5分到10分不等 多为选择题和填空题 多属简单题 偶尔也会以此为载体命制开放性问题 新定义或新情境问题 考查内容集中在命题真假的判断和充要条件的判断上面 新课程 常用逻辑用语 这一章新增了 全称量词与存在量词 这一内容 必定会将成为新课程高考的一个新考点 使用建议 返回目录 3 课时安排本单元共3讲及1个45分钟滚动基础训练卷 1个单元能力检测卷 一 每讲建议1课时完成 45分钟滚动基础训练卷建议1课时完成 单元能力检测卷建议1课时完成 大约共需5课时 使用建议 第1讲集合及其运算 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解集合的含义 2 理解集合的表示 3 理解集合间的基本关系 4 理解集合的基本运算 考试大纲 第1讲集合及其运算 知识梳理 一 元素与集合1 集合中的元素有三个性质 无序性 2 集合中元素与集合的关系分为 和 两种 分别用 和 表示 3 常见数集的符号表示 返回目录 双向固基础 互异性 确定性 不属于 属于 n z q r 第1讲集合及其运算 4 集合有三种表示法 5 集合的分类 按集合中元素个数划分 集合可以分为 返回目录 双向固基础 列举法 图示法 空集 描述法 有限集 无限集 第1讲集合及其运算 二 集合间的基本关系 返回目录 双向固基础 至少 a b 相同 元素 b a 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 续表 不含 第1讲集合及其运算 三 集合的基本运算 返回目录 双向固基础 不 a b 且 且 或 或 a b 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 u a a a c a a 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 探究点一集合的基本概念的理解 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 点评 1 本题要特别注意集合元素的互异性 即集合中的元素不存在两个相同的 在以字母参数给出的集合中 要求其中的任意两个元素都不能相等 当根据某些条件求出参数值后要检验集合中是否有相同的元素 2 注意对空集的理解和认识 即在定义上空集是不含有任何元素的集合 而在具体问题中要针对实际情景去理解 如本题中的空集意义就是对应的一元二次方程无实数解 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 归纳总结一个元素是不是某个集合中的元素 只要令这个元素等于集合的代表元素 看所得到的方程是不是有符合条件的解 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 探究点二集合的基本关系的认识 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 归纳总结 在一定的情况下 集合的运算关系和包含关系之间可以相互转化 如a b a b a a b b 两个有限集合相等 可以从两个集合中的元素相同求解 如果是两个无限集合相等 根据两个集合相等的定义求解 即如果a b b a 则a b 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 集合a本身就是其子集 注意 0 的区别 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 探究点三集合的基本运算的求解 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 点评 1 本题方法2使用了狄摩根定律 是集合理论中重要的定律之一 2 本题需要注意两个问题 一是两个集合的含义 二是要注意集合n中的不等式是一个复数模的实数不等式 不要根据实数的绝对值求解 高考考查集合一般是以集合的形式与表示等式的解 函数的定义域 函数的值域等为主 在解题时要特别注意集合的含义 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考向 第1讲集合及其运算 思想方法1集合中的新定义问题 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 方法解读 解决这类问题的基本方法是 1 紧扣新定义 首先分析新定义的特点 把新定义所叙述的问题的本质弄清楚 并能够应用到具体的解题过程之中 这是破解新定义型集合问题难点的关键所在 2 用好集合的性质 集合的性质 概念 元素的性质 运算性质等 是破解新定义型集合问题的基础 也是突破口 在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素 在关键之处用好集合的性质 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 备选理由 例1在求a与b的交集时 集合b中有无数个整数点 需要对参数k的取值进行讨论 这是一类典型题 在正文例题中没有涉及 例2考查创新集合定义 有序集合对 可以看作是对集合的创新定义问题的补充 例3补充考查性质a b b a b b的应用 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解 若p 则q 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 及其相互关系 2 理解充分条件 必要条件 充要条件 考试大纲 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 知识梳理 一 命题的概念在数学中用语言 符号或式子表达的 可以 的陈述句叫做命题 其中 的语句叫真命题 的语句叫假命题 二 四种命题及其相互关系1 四种命题原命题 若p 则q 逆命题 否命题 逆否命题 返回目录 双向固基础 判断真假 判断为真 若q 则p 判断为假 若 p 则 q 若 q 则 p 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 2 四种命题间的相互关系 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 三 充分条件 必要条件与充要条件的概念1 如果p q 则p是q的 条件 2 如果q p 则p是q的 条件 3 如果既有p q又有q p 记作p q 则p是q的 条件 简称 条件 返回目录 双向固基础 充分 必要 充分且必要 充要 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 探究点一四种命题及其关系的分析 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 点评 在根据原命题构造其否命题和逆否命题时 首先要把条件和结论分清楚 其次把其中的关键词搞清楚 注意其中易混的关键词 如 都不是 和 不都是 其中 都不是 是指的一个也不是 不都是 指的是其中有些不是 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 归纳总结 在判断四种命题的关系时 首先要分清命题的条件与结论 当确定了命题p为原命题时 根据四种命题的关系写出其他三种命题 当一个命题有大前提时 若要写出其他三种命题 大前提需保持不变 判断一个命题为真命题 要给出推理证明 说明一个命题是假命题 只需举出反例 否命题是既否定命题的条件 又否定命题的结论 而命题的否定是只否定命题的结论 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 探究点二充分条件与必要条件的判定 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 点评 充要条件问题必须以一定的数学知识为载体 高考中的充要条件试题通常涉及代数 函数 几何 导数等各个方面的知识 解决这类问题 首先要注意充分条件 必要条件的判断方法 其次要把试题中的知识背景弄清楚 在后续复习中要注意充要条件与其他知识的联系 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 归纳总结充要条件的三种判断方法 定义法 根据p q q p进行判断 集合法 根据p q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断 等价转化法 根据一个命题与其逆否命题的等价性 把判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断 这个方法特别适合以否定形式给出问题 如 xy 1 是 x 1或y 1 的何种条件 即可转化为判断 x 1且y 1 是 xy 1 的何种条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 探究点三集合与充要条件关系的应用 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 点评 关键是搞清楚命题中条件与结论的关系 并转化为找集合间的包含关系 解题时要慎重 谨防把充分条件与必要条件弄颠倒 解决集合间的包含关系时 利用数轴的直观性 可优化解题过程 同时要注意端点处的取舍 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 归纳总结根据充分条件 必要条件求参数范围时 将其转化为集合之间的包含关系 通过集合之间的包含关系确定参数范围 但要注意转化的准确性 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 点面讲考向 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 易错究源1充要条件判断中的致误原因 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 备选理由 本节的难点是如何写出一个命题的否命题和逆否命题 充要条件的判断 下面的例1是逆否命题方面的 例2 例3是充要条件的判断 可以在相应的探究点中使用 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解简单的逻辑联结词 2 理解全称量词与存在量词 3 了解对含有一个量词的命题进行否定 考试大纲 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 知识梳理 一 命题p q p q p的真假关系表 返回目录 双向固基础 真 假 假 假 假 真 假 真 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 二 量词与含有一个量词的命题的否定1 全称量词和存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 2 全称命题和特称命题 返回目录 双向固基础 x0 m p x0 x m p x 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 3 全称命题和特称命题的否定 返回目录 双向固基础 x m p x x m p x x m p x 简记 改量词 否结论 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 探究点一含有逻辑联结词命题真假的判断 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