麻花钻螺旋槽磨削加工虚拟仿真.docx

孙业荣1 ，姚斌2( 1 安徽科技学院 工学院，安徽 凤阳 233100; 2 厦门大学 物理与机电工程学院，福建 厦门 361005)摘要:分析加工麻花钻时螺旋槽与砂轮的几何运动关系，运用微分几何和运动学原理建立螺旋槽和砂轮的数学模 型。在此基础上，利用 vb 对 autocad 软件进行二次开发，建立了麻花钻螺旋槽三维磨削虚拟仿真加工模型，对给定参 数的麻花钻进行了几何参数、刀具参数及机床运动参数的计算，并进行了虚拟仿真加工，验证了三维磨削虚拟仿真加工 模型的正确性。关键词:麻花钻; 螺旋槽; 数学模型; 仿真加工中图分类号: tg713文献标识码:a文章编号:1001 2354(2011)05 0088 04在机械加工中，孔加工占 30% 以上，特别是在汽车与航空等行业中麻花钻的应用极为广泛1。而螺旋 槽形成麻花钻的前刀面，它与后刀面的交线构成麻花 钻的主切削刃，直接影响主切削刃的形状和麻花钻的 切削性能; 钻削时螺旋槽提供排屑空间，它的形状和大 小影响切屑排出的流畅性，若排屑不畅，切屑堆积则容 易造成堵塞，严重时导致麻花钻折断; 螺旋槽的形状与 大小也影响麻花钻的强度和刚度。在加工时，螺旋槽 的形状取决于刀具的廓形和机床的调整参数。目前对 螺旋槽的加工主要凭制造者的经验进行，其主要问题 是精度和生产率低、机床调整难度大。由于在不同的 条件下( 不同的刀具廓形和机床调整参数) ，可以加工 出相同的螺旋槽，所以在选择加工刀具和调整机床时 很大程度上依赖操作人员的经验2。虚拟仿真加工技 术是实际加工过程中各个环节参数在虚拟环境下的再 现，通过对零件加工过程的可视化仿真，可检验数控加 工程序代码的正确性，检查加工过程中刀具与工件、夹具之间是否存在干涉( 包括碰撞和过切) ，实时改正在仿真过程中发现的错误，避免现实机床加工中可能出 现的事故，优化加工方案。在虚拟加工仿真中得到的 工件实体，可总结出数据信息难以表达的规律3。通 过对麻花钻螺旋槽加工的虚拟仿真研究，可以避免在 实际数控加工中，为校验数控代码的正确性而进行的 反复试切和加工参数的反复调试，提高麻花钻的加工 质量和效率，节省资源并避免危险。文中基于 autocad 平台及其二次开发技术建立 了麻花钻螺旋槽机床模型及麻花钻螺旋槽加工的三维 仿真磨削加工模型，并对给定参数的麻花钻螺旋槽进 行了虚拟仿真加工。利用麻花钻螺旋槽机床模型及 虚拟仿真加工模型可以同时进行刀具轨迹和机床运 动的仿真，检测机床在螺旋槽加工过程中存在的缺 陷，及早发现问题，减少损失; 并且在螺旋槽加工过 程中，机床、刀具及工件的运动情况可以实时显示， 可视性好。欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍ture extraction，feature dimension reduction，the gray relational de-gree algorithm，parametric technology，secondary benchmark based assembly technology and secondary development technologies and etc by taking the link mechanism design as an example，the com- puterized，intelligent，automated design process was achieved in man-machine interactive environmentkey words: information representation and processing; text processing; graphics processing; process cadabstract: based on the analysis of the existing mechanicaldesign methods and the information processing views，the represen- tation forms，evolution and information processing under the think- ing brain during the mechanical design process and at different sta- ges were studied and based on the computers working principle， the characteristics of handling text message and graphic informa- tion，it was proposed to complete entire mechanical design activities in the computer through the integration of text processing，text- graphics conversion，graphics processing by using data mining，fea-fig 8 tab 0 ref 9“jixie sheji”0420* 收稿日期: 2010 02 08; 修订日期: 2010 11 302011 年 5 月孙业荣，等: 麻花钻螺旋槽磨削加工虚拟仿真89方程为 ro = xo ( u) ，yo ( u) ，zo ( u) ，u 为参变量。当曲线 绕 x 轴等速转动并同时沿 x 轴等速移动时，形成的 轨迹曲面就是等升距螺旋面，因此麻花钻螺旋面方程 可表示如下:麻花钻螺旋槽磨削加工虚拟仿真加工模型1x1xo ( u) + p x ( u) sin + y ( u) cos 1 1麻花钻螺旋槽磨削加工原理4从空间运动学的观点来看，麻花钻螺旋槽磨削加 工的过程实质上就是控制每个瞬时砂轮几何体与麻花 钻几何体在空间的相对位姿和相对运动趋势的过程。 锥形砂轮与麻花钻之间的空间相对位置如图 1 所示。( 2)r1 =y1ooz1 xo ( u) cos yo ( u) sin 式中: r1 螺旋面的矢量; 参变量;p 螺旋参数，p = 导程 /2。螺旋面上任一点 m( x，y，z) 处的法矢 n1 为:r1r1n1 = nx1 ，ny1 ，nz1=t( 3)u 式中: r1ux1y1z1=u i1 + u j1 + u k1= xo i1 +( xo sin + yo cos ) j1 + ( xo cos yo sin ) k1r1x1=iy1z1+ 1 j1 + k1= pi1 +图 1 砂轮与工件的空间位置关系选取砂轮大圆的圆心 og 和麻花钻轴线上的一点 ow 作为各自实体的参考点，在 ow 点建立工件( 指被加 工麻花钻体，以下统称工件) 的刀刃曲线方程 w( u) ，u 为刀刃曲线的参变量; 在 og 点建立砂轮的回转面方程 g( v，w) ，v，w 为砂轮表面的几何参变量( 包括对砂轮 大端面的描述) 。当用砂轮磨削工件刀刃时，给出一定 的约束条件 fi ( u，v，w) ( i = 1，2， 为约束条件数) 。则 可建立如下方程组:( xo cos yo sin ) j1 + ( xo sin yo cos ) k1= w( u)= g( v，w)r1r2( 1)图 2麻花钻螺旋槽磨削加工机床模型示意图刀具的数学模型fi ( u，v，w) = 01 3 2在刀具加工螺旋面的几何空间中，o1 x1 y1 z1 为工件坐标系，其中 i1 与工件轴线重合。o2 x2 y2 z2 为刀 具坐标系，各坐标轴的单位矢量为 i2 ，j2 ，k2 ，i2 与刀具 旋转轴线重合。刀具轴线和轴 y1 的夹角为 ，轴线间的 最短距离( 中心距) 为 a，如图 3 所示。这两个坐标系之 间的变换关系如下:式中的约束条件式 fi ( u，v，w)是根据砂轮回转面方程 g( v，w) 与麻花钻工件刀刃曲线方程 w( u) 的共轭关系及它们的几何参数建立的，以上关系确定了与 u，v，w参变量有关的砂轮与麻花钻工件的相对位置( 位姿) 。1 2麻花钻螺旋槽磨削加工机床模型麻花钻螺旋槽磨削加工机床模型如图 2 所示。其中 y，z 方向的运动控制加工过程中砂轮在机床中的位置，a，c 方向的运动实现工件转动和工件安装角度的 调整，工作台沿 x 方向的往复运动来完成工件的进给。x2= y1 cos + z1 sin = y1 sin + z1 cos = z1 ay2( 4)z2麻花钻螺旋槽磨削加工数学模型5 8麻花钻螺旋面的数学模型1 31 3 1即螺旋面在刀具坐标系的矢量 r2 为:x2= y2 在空间有一固定坐标系 o1 x1 y1 z1 ，各坐标轴的( 5)r2单位矢量为了 i1 ，j1 ，k1 ，其上有一段空间曲线 ，矢量z290机 械设 计第 28 卷第 5 期在刀具坐标系中，螺旋面上任一点 m( x，y，z)法矢 n2 为:处的所建立的虚拟磨削加工模型是利用 vb 对autocad 软件进行二次开发，并根据螺旋面成形的理 论，遵守其相对运动关系，把砂轮实体沿着一定的螺旋 线进行螺旋运动，砂轮实体与麻花钻的实体做布尔减 运算，最后得到所加工的麻花钻实体模型，其加工流程 如图 5 所示。由图 5 可知，首先通过设置机床运动范围和机床 控制文件建立虚拟仿真磨削加工机床模型; 然后根据 被加工麻花钻的基本参数计算得到其几何参数，再建 立工件的三维模型; 计算螺旋槽参数和砂轮参数，根据 计算结果设置机床调整参数，通过机床运动参数计算 获得 nc 程序，依据砂轮参数建立砂轮的三维模型。由 上述机床模型、工件模型、刀具模型和 nc 程序构成了 三维虚拟仿真加工模型。最后，通过虚拟仿真加工输出 不同形式的仿真加工结果。tn2 = nx ，ny ，nz ( 6)222式中: nx2 = ny1 cos + nz1 sin ;= ny1 sin + nz1 cos ;= nz1ny2nz2图 3砂轮加工麻花钻螺旋槽的坐标系基本啮合条件的数学模型1 3 3基本啮合条件反映了螺旋槽加工过程中，砂轮与麻花钻接触点处的特性，研究基本啮合条件的目的就 是求出加工过程中，刀具与麻花钻螺旋面接触而形成 的实际曲线。接触点处的向量关系如图 4 所示。根据接触点的特性，螺旋面上的接触点条件式为:( 7)n2 ( i2 r2 ) = 0式中: l2 x2 轴的单位矢量。图 5虚拟仿真加工流程根据这一判断原则，并结合式( 2)式( 6) ，可以3虚拟磨削加工仿真实例求得由一系列点连成的接触线。若给定一组 u 和 ，便可求得加工过程中刀具与螺旋面实际接触线。选择一个大圆直径为 50 mm，厚度为 40 mm 的砂轮，虚拟磨削加工麻花钻螺旋槽，其工艺参数: 麻花钻 直径 12 mm; 长度 200 mm; 螺旋槽长 50 mm; 螺旋角45。加工时，砂轮与工件成一定的夹角，工件绕其中心 轴旋转的同时做正向进给运动，与砂轮布尔运算，去除 相交部分，即可加工出麻花钻的螺旋槽。当加工好一个 槽，再退回原位，工件旋转 180，重复以上过程加工另 一个槽，图 6 和图 7 为加工第一个槽和另一个槽的 图像。在虚拟仿真中，可以对在虚拟环境下的麻花钻进 行观察操作，用 autocad 三维动态观察器可以转动麻 花钻，从各个角度观察实体。图 8 所示为虚拟加工好的图 4接触点处向量关系图麻花钻螺旋槽虚拟磨削加工22011 年 5 月孙业荣，等: 麻花钻螺旋槽磨削加工虚拟仿真91麻花钻在三维动态观察器操作下的结果。3王伏林，陈静，易传云，等 数字化齿面磨削加工虚拟仿真研究j 机械制造，2007，45( 511) : 40 41 姚斌，席文明，吴序堂，等 不同类型 cnc 五轴工具磨床 的运动参 数 转 换 原 理j 机械科学与技术 2004，23 ( 11) : 1265 1266kang dechun，armarego e j a computer-aided geomet- rical analysis of the fluting operation for twist drill desig- nand production i forward analysis and gnerated flute profilej machining science and technology，2003 ，7 ( 2 ) :221 248kang dechun，armarego e j a computer-aided geomet- rical analysis of the fluting operation for twist drill desig- nand production ii backward analysis，wheel profile and simulation studiesj machining science and technology，2003，7( 2) : 249 266hsieh jung-fa mathematical model and sensitivity analysis for helical groove machiningj international journal of machine tools manufacture，2006，46: 1087 1096shi zhongde，malkin stephen valid machine tool setup for helical groove machining j journal of manufacturing processes，2004，6( 2) : 148 15445图 6加工第一个槽图 7加工另一个槽67图 8三维动态观察8结论4( 1) 结合麻花钻螺旋槽的特点及加工原理，运用虚拟仿真加工技术建立了其加工机床模型。study on helical flute grinding virtual simulation oftwist drillsun ye-rong1 ，yao bin2( 1 school of technology，anhui science and technology u- niversity，fengyang 233100，china; 2 school of physical and me- chanical and electrical engineering，xiamen university，xiamen361005，china)abstract: by analyzing the geometric motion relationship be- tween the helical flute and the grinding wheel when grinding the twist drill，the mathematical model of the helical flute and the grinding wheel was established by applying differential geometry and kinematics principle based on this，the secondary development of autocad software was carried out by using vb，and the helical flute three-dimensional virtual simulation