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文档简介

全等模型之一线三垂直模型-教学设计 蠡县实验中学 张娜1、 教学目标1. 学生学会利用一线三垂直模型判定两个三角形全等。2. 学生经历观察比较归纳的学习过程，归纳出一线三垂直模型的基本特征，并能够在不同的背景下认识和把握基本图形3. 学生在学习过程中认识到总结几何模型对几何学习的重要性。2、 教学重点、难点1. 重点：运用判定方法解决“一线三垂直”的相关计算和证明。2. 难点：在不同的背景中识别模型。3、 教学过程1. 模型介绍如图，若红色部分为等腰直角三角形，请问黄色的两个直角三角形有什么关系？设计意图：激发学生思考，学生可以结合图形判断，并结合图形说明里理由。方法总结：K“字模型往往以等腰三角形为依托，构造一组全等的直角三角形，从而实现边与角的转移.2. 模型应用如图，点A（5，2）绕点O逆时针旋转90到A，则A的坐标为_ 设计意图：这个问题并没有直接给学生呈现出模型图，需要学生自己在平面直角坐标系这个背景中，将一线三垂直的模型构造出来。最后总结，只要有等腰+直角这两个条件，就能通过做垂直把模型构造出来。3，常见模型：问题：有没有其他的方法呢？刚才同学们做了x轴的垂线，可不可以做y轴的垂线呢？然后展示常见的一线三垂直的模型。设计意图：设计这个问题，是把k字模型进行变式，让学生增加对模型变式的了解。目的是拓展学生的思维。4应用提升：（1） .如图，已知直线l: 与x,y轴分别交于A,B两点，直线m经过点B且与l的夹角等于45，求直线m的解析式。设计意图：让学生明白等腰+直角的条件也会以不同的方式给出，比如45度。有了45度就可以构造等腰直角三角形。（2）.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点AB重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F连接BE、DF。求证：ADP=EPB；求CBE的度数； 设计意图：将模型应用在正方形的背景中，与正方形有关知识结合起来，再次对模型进
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