河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 17.1.1 反比例函数的意义课件 新人教版.ppt_第1页
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反比例函数的意义 函数 知多少 在某一变化过程中 不断变化的数量叫变量 variable 保持不变的量叫常量 变量之间的关系 在某一变化过程中 如果一个变量 y 随着另一个变量 x 的变化而不断变化 那么x叫自变量 independentvariable y叫因变量 dependentvariable 变量与常量 函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 function 其中x叫自变量 y叫因变量 老师提示 这里的函数是一个单值函数 函数的实质是两个变量之间的关系 函数 一次函数若两个变量x y的关系可以表示成y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是做x的一次函数 linearfunction x为自变量 y为因变量 正比例函数特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 y kx k是常数 k 0 称y是x的正比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 老师质疑 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 随堂练习 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 做一做 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 轻松过关 2下列哪些等式中的y是x的反比例函数 如果是 比例系数k是多少 例题学习 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x之间的函数解析式 求当x 4时y的值 数学方法 待定系数法 像例题这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 问题1 1已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m是什么 问题2 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 问题3 已知y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 待定系数法 1 定义 函数 k且 自变量x的取值范围是 其解析式通常还有两种常见的写法 k 0 是常数 x 0 1 xy k k 0 2 y kx 1 k 0 2
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