河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 平均数课件1 新人教版.ppt

引例 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子 对甲 乙两个品种各用10块试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 见下表 根据这些数据 应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题 如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢 这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差等知识 20 1 1平均数 数据的分析 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 请同学们分组讨论 这个市郊县的人均耕地面积是多少 精确到0 01公顷 解法一 求得这个市郊县的人均耕地面积为 解法二 求得这个市郊县的人均耕地面积为 思考 的意义是什么 15 7 10的意义是什么 我们可以注意这个平均数的求法和一般算术平均数的求法稍有所不同 我们把上面的平均数0 17称为三个数0 15 0 21 0 18的加权平均数 而各个县的人数越多 对结果的影响越大 因此我们把三个郊县的人数 单位 万 15 7 10分别为三个数据的权 权 的英文是weight 有表示数据重要程度的意思 即数据的权能反映数据的相对 重要程度 例1一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说读 写的英语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻泽 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照2 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 解 1 听 说 读 写的成绩按3 3 2 2的比确定 则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 2 听 说 读 写的成绩按照2 2 3 3的比确定 则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高 所以从成绩看 应该录取乙 例2一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 请决出两人的名次 zxxk 所以 选手b获得第一名 选手a获得第二名 思考 两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分 为什么他们的最后得分不同呢 解 选手a的最后得分是 选手b的最后得分是 某班20人参加数学竞赛 90分人数有6人 98分人数有4人 85分有3人 82分有7人 该班数学竞赛的平均分为多少呢 我们说其中的6 4 3 7是90分 90分 85分 82分的权 统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数 解 该班数学竟赛的平均分 比比谁更快 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这几个数的算术平均数 也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做xl x2 xk的权 为了解5路公共汽车的运营情况 公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量 得到下表 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少 一起探究 导航1 组中值 是数据分组后 这个小组的两个端点的数的平均数 例如小组1 x 21的组中值为11 导航2 根据上面的频数分布表求加权平均数时 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 把各组数据的频数看作相应组中值的权 例如在21x 41之间的载客量近似地看作组中值 组中值3l的权就是它的频数5 zxxk 解 这天5路公共汽车平均每班的载客量是 接下来 同学们请来思考这样的问题 从上表中 你能知道这 天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗 占全天总班次的百分比是多少 下表是校女子排球队队员的年龄分布 求校女子排球队队员的平均年龄 可以使用计算器 解 根据题意 校女干排球队队员的平均年龄为 练习 为了绿化环境 柳荫街引进一批法国梧桐 三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2 记算 可以用计算器 这批法国梧桐树干的平均周长 精确到0 1cm 解 从条形统计图可以得到下列表格 练习 因此 这批法国梧桐树干的平均周长为 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命 从中抽查了100只灯泡 它们的使用寿命如下表所示 这批灯泡的使用寿命是多少 解 根据上表 可以得到各小组的组中值 于是样本的平均寿命是 即样本平均数为1676 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走1676小时 例3 思考 用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 为了考察这种黄瓜的生长情况 李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数 得到下面的条形图 请估计这个新品种黄瓜 平均每株结多少根黄瓜 zxxk 练习 即样本平均数是13 因此 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜 问 李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢 解 根据条形统计图 可知10的权是10 13的权