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文档简介

学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷） 1一. 填空题1.设一平面过原点及点,且与平面垂直,则此平面的方程是 .2. 幂级数的收敛域为 .3. 交换积分次序: .4. 设曲线为圆周,则曲线积分 .二. 单项选择题1.曲面在点处的法线与直线的夹角为 (A) (B) (C) (D) 2设区域由直线和围成，是位于第一象限的部分，则 （A）（B）（C）（D）3设为上半球面，则曲面积分的值为 （A） （B） （C） （D）4二元函数在点处的两个偏导数存在是函数在该点可微的 （A） 充分而非必要条件 （B）必要而非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分也非必要条件三. (本题共5小题，每小题7分，满分3 5分)1设是由方程所确定的隐函数，其中可微，求 .2将函数展成的幂级数。3. 计算二重积分,其中是由与所围成的区域.4确定的值，使曲线积分在平面上与路径无关。当起点为，终点为时，求此曲线积分的值。5设点是球面上的一点，为在点的外側法向量，求函数在点处沿方向的方向导数；四(本题满分8分) 计算曲线积分，其中是自点沿曲线到点的曲线段。五(本题满分8分) 计算曲面积分，其中是曲面被平面所截下的部分，取下側。六(本题满分7分) 设立体由锥面及半球面围成。已知上任一点处的密度与该点到平面的距离成正比（比例系数为），试求立体的质量。七(本题满分6分) 证
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