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文档简介
学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷( A 卷) 1一. 填空题1.设一平面过原点及点,且与平面垂直,则此平面的方程是 .2. 幂级数的收敛域为 .3. 交换积分次序: .4. 设曲线为圆周,则曲线积分 .二. 单项选择题1.曲面在点处的法线与直线的夹角为 (A) (B) (C) (D) 2设区域由直线和围成,是位于第一象限的部分,则 (A)(B)(C)(D)3设为上半球面,则曲面积分的值为 (A) (B) (C) (D)4二元函数在点处的两个偏导数存在是函数在该点可微的 (A) 充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件(C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件三. (本题共5小题,每小题7分,满分3 5分)1设是由方程所确定的隐函数,其中可微,求 .2将函数展成的幂级数。3. 计算二重积分,其中是由与所围成的区域.4确定的值,使曲线积分在平面上与路径无关。当起点为,终点为时,求此曲线积分的值。5设点是球面上的一点,为在点的外側法向量,求函数在点处沿方向的方向导数;四(本题满分8分) 计算曲线积分,其中是自点沿曲线到点的曲线段。五(本题满分8分) 计算曲面积分,其中是曲面被平面所截下的部分,取下側。六(本题满分7分) 设立体由锥面及半球面围成。已知上任一点处的密度与该点到平面的距离成正比(比例系数为),试求立体的质量。七(本题满分6分) 证
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