河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：20.1.2 中位数和众数2.ppt

20 1 2中位数和众数 第二课时 某公司员工的月工资如下 经理说 我公司员工收入很高 月平均工资为2000元 职员c说 我工资是1200元 在公司算中等收入 职员d听了后说 我们的好几个人的工资都是1100元 请你想想职员d说的能反映这个公司员工的收入情况吗 这里 9个员工中有3个人的工资为1100元 出现的次数最多 我们把它叫做 如果一组数据中有两个数据的频数一样 都是最大 那么这两个数据都是这组数据的众数 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 众数 众数也常作为一组数据的代表 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 小练习 下面这组数据的众数是多少 解释它的意义 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 答 在这组数据中 5的频数是1 2的频数是1 6的频数是3 7的频数是2 4的频数是1 3的频数是3 所以出现次数最多的数有两个6和3 由于它们的频数一样 所以6和3都是这组数据的众数 例5一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 分析 一般来讲 鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量大 也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据 通过分析样本数据可以找出样本数据的众数 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多 解 由上表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 22的频数是1 22 5的频数是2 23的频数是5 23 5的频数是11 24的频数是7 24 5的频数是1 由此可知 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋的销售量最大 因此可建议鞋店多进23 5码的鞋 1 左边的扇形图描述了某种运动服的s号 m号 l号 xl号 xxl号在一家商场的销售情况 请你为这家商场提出进货建议 小练习 答 从扇形统计图中可获得各种型号的运动服的销售比例 其中s号运动服的销售量占总销售量的24 m号运动服的销售量占总销售量的30 l号运动服的销售量占总销售量22 xl号运动服的销售量占总销售量的16 xxl号运动服的销售量占总销售量的8 因此可以得出m号运动服的销售量最大 这家商场进货可多进m号运动服 2 某校男子足球队的年龄分布如左图所示 请找出这些年龄的平均数 众数 中位数 解释它们的含义 答 从该校男子足球队的年龄分布条形统计图中可读取 13岁的有2人 14岁的有6人 15岁的有8人 16岁的有3人 17岁的有2人 18岁的有1人 则这个足球队的平均年龄为 由于这个足球队有22人 所以中位数是居于中间的两个数15岁 15岁的平均数 而这个足球队年龄的众数也是15岁 例6某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了每个营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 3 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 上面的30个数据显然较乱 我们不妨用图表整理和描述样本数据 有助于我们分析数据解决问题 1 从表和图中都可以看出 样本数据的众数是15 中位数18 利用计算器求得这组数据的平均数约为20 可以推测 这个服装部营业员的月销售额是18万元 平均销售额大约是20万元 2 如果想确定一个较高的销售目标 这个目标可以定为每月20万元 平均数 因为从样本数据看 在平均数 中位数和众数中 平均数最大 可以估计 月销售额定为每月20万元是一个较高目标 大约会有的营业员获得奖励 3 如果想让一半左右的营业员能够达到目标 月销售额可以定为每月18万元 中位数 因为从样本情况看 月销售额在18万元以上 含18万元 的有16人 占总人数的一半左右 可以估计 如果月销售定为18万元 将有一半左右的营业员获得资励 从前面的两个例子 你能总结一下平均数 中位数 众数各自的特点吗 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 因此 在现在生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 注 极端值是指一组数据中与其余数据差异很大的数据 众数 当一组数据中某些数据重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 但同时 它又不像平