湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系1课件 新人教版.ppt

观察三幅太阳落山的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 a 地平线 你发现这个自然现象反映出 和 置关系有哪几种 1 3 2 直线和圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 复习提问 2 若将点改成直线 那么直线与圆的位置关系又如何呢 a a a a a b a a c a a o a b c 1 直线与圆的位置关系 图1 b a o 图2 c f e o 图3 相离 相切 相交 这时直线叫圆的割线 公共点叫直线与圆的交点 小结 直线与圆有 种位置关系 是用直线与圆的 的个数来定义的 这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法 三 公共点 练习1 直线与圆最多有两个公共点 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 判断 a b c o o m 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 4 若c为 o内与o点不重合的一点 则直线co与 o相交 a b c o 想一想 若c为 o内的一点 a为任意一点 则直线ac与 o一定相交 是否正确 o c 复习提问 3 如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系 1 什么叫点到直线的距离 2 连结直线外一点与直线上所有点的线段中 最短的是 直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离 垂线段 1 点到圆心的距离 于半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 于半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 于半径时 点在圆内 e d a d d d o o o r r r 相离 相切 相交 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 看一看想一想 当直线与圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 l l l a b c d e f n h q 讲解 符号 读作 它表示两个方面 1 即从 端可以推出 端 反映直线与圆的某种位置关系的性质 2 即从 端可以推出 端 反映直线与圆的某种位置关系的判定 等价于 左 右 右 左 3 直线与圆相交d r 1 直线与圆相离d r 2 直线与圆相切d r 直线与圆的位置关系 d r 归纳与小结 d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 练习2 填空 1 已知 o的半径为5cm o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的半径是4cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 动动脑筋 相交 相切 两个 3 直线上一点到圆心的距离等于半径 则直线与圆相切 3 已知 o的半径为6cm o到直线a的距离为7cm 则直线a与 o的公共点个数是 4 已知 o的直径是6cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 零 相离 5 直线上一点到圆心的距离等于半径 则直线与圆相切 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 例题1 a o 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 例题2 讲解 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a 分析 要了解ab与 c的位置关系 只要知道圆心c到ab的距离d与r的关系 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 4 cm 2 2 2 2 d 4 5 3 2 4cm 思考 图中线段ab的长度为多少 怎样求圆心c到直线ab的距离 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 a b c a d 4 5 3 d 2 4cm 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 4 cm 2 2 2 2 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm或3cm r 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 学生练习 选择 1 设 o的半径为r 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d与r的关系是 a d rb d rc d rd d r 2 设 o的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相切或相交 c d 3 在等腰 abc中 ab ac 2cm 若以a为圆心 1cm为半径的圆与bc相切 则 abc的度数为 a 30 b 60 c 90 d 120 a c b 2 2 d a 布置作业 1 必做题 教材p1051 p1152 2 选做题 教材p1153 a b b c d 4 5 3 2 4cm 放映幻灯片18结束 a b b c d 4 5 3 2 4cm 放映结束 随堂检测1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交判断 若线段和圆没有公共点 该圆圆心到线段的距离大于半径 请做随堂练习 a c 4 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 5 在等腰 abc中 ab ac 2cm 若以a为圆心