江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.6 三角形、梯形的中位线（1）》课件 苏科版.ppt

b a 如图 a b两地被建筑物阻隔 为测量a b两地间的距离 谈谈你的办法 问题导入 3 6三角形的中位线 唐洋镇中学缪建红 学习目标 探索并掌握三角形中位线的概念 性质 2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题 3 经历探索三角形中位线的性质的过程 体会转化的思想 自学指导 自学课本102 103页 有关三角形的中位线 的内容 了解 1 什么叫做三角形的中位线 2 三角形的中位线有什么性质 3 理解课本例1的说理过程 你认为还可以怎样说理 5分钟后回答下列问题 1 如图 点d e分别是ab ac的中点 则线段de是 abc的 2 如图 线段de是 abc的中位线 de与bc的位置关系是 数量关系是 为什么 3 三角形的中位线的性质 三角形的中位线于第三边 并且等于它的 4 abc还有其它中位线吗 你会画吗 5 请你说出三角形的中线af和中位线de的区别 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 中位线 de bc de bc 平行 一半 f 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 点d e分别是ab ac的中点 de是 abc的中位线 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 de为 abc的中位线 de bc de bc 位置关系数量关系 用途 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2 1 如图1 de是 abc的中位线 1 若 ade 50 则 b 度 为什么 2 若bc 8cm 则de cm 为什么 2 如图2 在 abc中 d e f分别是边ab ac bc的中点 ab 6cm ac 8cm bc 10cm 则 def的周长 cm 图1 图2 50 4 12 a b c d e b a c d e f 5 4 3 试一试 试一试 3 如图 abcd中 ac bd相交于点o 点e是边bc的中点 如果oe 4cm 那么ab cm 8 4 在 abc中 中线ce bf相交点o m n分别是ob oc的中点 则ef和mn的关系是 平行且相等 试一试 b a 5 如图 a b两地被建筑物阻隔 为测量a b两地间的距离 谈谈你的办法 1 在地面上选一点c 连接ca cb 分别取ca cb的中点d e 度量de可以吗 2 若de的长为36m 求a b两地间的距离 3 如果d e两点间还有阻隔 你有什么解决办法 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 四边形efgh是平行四边形吗 为什么 典型题例 平行四边形 练习 菱形 等腰梯形 练习 变题3 若四边形abcd从普通的四边形变成菱形 其它条件不变 则四边形efgh的形状会有变化吗 为什么 矩形 菱形 练习 变题4 若四边形abcd从普通四边形变成正方形 其它的条件不变 则四边形efgh的形状会有变化吗 为什么 正方形 正方形 练习 如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形 那么原四边形的两条对角线存在什么关系 两条对角线 相等 矩形 互相垂直 正方形 互相垂直且相等 议一议 4 顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 2 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是 3 顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 1 顺次连结四边形四边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 正方形 小结与填空 5 如图 abc的中线af与中位线de相交于o点 af与de的关系是 a b c e d f o 互相平分 小结与填空 如图 梯形abcd中 ad bc e f分别是bd ac的中点 ef与ad bc的关系如何 为什么 a b c d e f 延伸与拓展 说一说你学到了什么 布置作业 1 习题3 6第1题 第3题 2 预习梯形的中位线 课堂检测 1 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 2 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 3 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 4 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 5 顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 课堂检测 6 如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形 那么原四边形的两条对角线 7 如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是矩形 那么原四边形的两条对角线 8 如图 d e分别是ae ab的中点 f g分别是ag ac的中点 1 若df 3cm 求bc的长 2 若bc 8cm 求df的长 课后探究 已知 abc的周长为a 面积为s 连接各边中点得 a1b1c1 再连接 a1b1c1各边中点得 a2b2c2 则 第 次连接所得 a3b3c3的周长 面积 第n次