江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.6 三角形、梯形的中位线》课件 苏科版.ppt

三角形中位线 请回忆 1 什么是三角形的中位线 2 三角形的中位线有何性质 de bc de bc 试一试 如图所示的三角架 各横木之间互相平行 且pa ae be pd df fc 若ef 40cm 则ad cm 想一想 你会求bc的长吗 20 3 6梯形的中位线 苏科版数学八年级 上 唐洋镇中学数学备课组 学习目标 探索并掌握梯形中位线的概念 性质 2 会利用梯形中位线的性质解决有关问题 3 经历探索梯形中位线的性质的过程 体会转化的思想 梯形的中位线定义 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 做一做 1 画一个梯形abcd 使ad bc 2 分别取ab cd的中点e f 连接ef 3 沿af将梯形分成两部分 并画出将 afd绕点f旋转1800后的图形 a b c d e f m 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 如图 在梯形abcd中 ad bc 如果ae eb df fc 那么 1 ef ad bc 2 ef ad bc 已知 梯形abcd中 ad bc m n分别为ab cd中点 试说明 mn bc ad mn ad bc 解 因为ad bc所以 d ecn 因为n为cd中点所以dn cn 又因为 and enc 所以 and enc 所以an en即n是ae的中点 又因为m是ab的中点所以mn是 abe的中位线 所以mn be mn be 由 and enc 得ad ce所以be bc ce bc ad 所以mn bc ad mn ad bc 辅助线 连接an并延长与bc的延长线交于点e p a e b c d f 例1 如图 梯子各横木间互相平行 且a1a2 a2a3 a4a5 b1b2 b2b3 b2b4 b4b5 已知横木a1b1 48cm a2b2 44cm 求横木a3b3 a4b4 a5b5的长 1 若将题中a2b2 44cm改为a3b3 44cm 其余横木的长如何求解 2 若改成a5b5 44cm呢 a4b4 44cm呢 试一试 1 梯形的上底长4cm 下底长6cm 则中位线长cm 2 梯形上底长6cm 中位线长8cm 则下底长cm 3 等腰梯形的中位线长6cm 腰长5cm 则梯形的周长是cm 4 若梯形的中位线长6cm 高为5cm 你会求梯形的面积吗 5 一个等腰梯形的周长为80cm 如果中位线长与腰长相等 高为12cm 求梯形的面积 梯形的面积公式 s ad bc ag ef ad bc s efag s梯形面积 中位线高 梯形的中位线的应用 练一练 1 已知 梯形上底为8 下底为10 则中位线长 2 已知 梯形上底为8 中位线为10 高为6 则下底 s梯形 3 等腰梯形中位线为6 腰长为4 则周长 9 12 60 20 4 已知 ab cd ef gh mn c e g为am的四等分点 d f h为bn的四等分点 ab 6 mn 14 则cd ef gh 8 10 12 知识链接 斜拉桥是利用一组组钢索 把桥面重力传递到耸立的两侧的高塔上的桥梁 它不需要建造桥墩 5 如图 某斜拉桥的一组钢索a b c d e共五条 它们互相平行 钢索与桥面的固定点p1 p2 p3 p4 p5以及a1 a2 a3 a4 a5中每相邻两点等距离 问至少需要知道几根钢索的长 才能计算出其余钢索的长 a2 a1 a3 a4 a5 说一说你学到了什么 课堂小结 1 梯形的定义 2 梯形的有关概念 3 两种特殊的梯形 4 梯形的中位线定义 定理及证明 5 梯形的面积公式 小结 1 梯形的中位线定义 性质及梯形的另一面积公式 2 利用化归思想将未知转化为己知 3 学会添加辅助线 使梯形问题转化为三角形问题或平行四边形问题 4 梯形中位线的应用 5 梯形中位线与三角形中位线定理的联系 梯形中位线