江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.5 矩形、菱形、正方形（第4课时）》课件 苏科版.ppt

3 5菱形的判定 苏科版数学八年级 上 对角相等邻角互补 对边平行且四边都相等 互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 轴对称图形中心对称图形 注意 菱形的面积等于其对角线乘积的一半 菱形的性质 s菱形abcd ac bd s菱形abcd 底 高 做一做 将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起 重合的部分是什么特殊的四边形 请动手叠一叠 检验你的猜想 探索 若四边形abcd的四条边都相等 这个四边形是菱形吗 试说明理由 四边都相等的四边形是菱形 探索 在 abcd中 ac bd abcd是菱形吗 为什么 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 邻边相等 定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 判定定理1 四条边都相等的四边形是菱形 四边相等 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直 ad dc ad dc cb ba ac bd 菱形的判别方法 明辨是非 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 有两边相等的平行四边形是菱形 4 有一组邻边相等的四边形是菱形 5 有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 7 有一个角是60 的平行四边形是菱形 8 对角线互相垂直的矩形是菱形 如图 平行四边形abcd的两条对角线ac bd相交于点o ab ao 2 ob 1 1 ac bd互相垂直吗 为什么 2 四边形abcd是菱形吗 为什么 例题精析 1 如图 在四边形abcd中 ad bc 对角线ac的垂直平分线与边ad bc相交于点e f 四边形afce是菱形吗 为什么 例题精析 2 如图 四边形abcd中 ab ad ac平分 bad bd平分 abc 四边形abcd是菱形 请说明理由 3 如图 在 abc中 ab ac 中线bd ce相交于点m eg bd df ce eg df相交于点n 猜想mn与de间的关系 试证明你的猜想 例题精析 1 如图 四边形abcd的对角线相交于点o aob cob cod aod是4个全等的三角形 四边形abcd是菱形吗 为什么 d o c b a 一展身手 2 画一个菱形使它的两条对角线长分别是6cm 8cm 一展身手 3 如图 在 abc中 ad bc 垂足为d 点e f分别是ab ac的中点 当 abc满足什么条件时 四边形aedf是菱形 请说明理由 一展身手 一展身手 4 求证 顺次连接矩形的各边中点所得到的四边形是菱形 一展身手 5 如图 abcd中 ae平分 bad交bc于e bf平分 abc交ad于f 求证 四边形abef是菱形 一展身手 6 在 abcd中 e g f h分别是ad ab bc和cd边上的点 且ef gh ae cf dh bg 试说明egfh是菱形 教学反思 如何判别四边形是菱形 请你谈一谈 从边上来谈 从对角线上来谈 一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形有四条边相等的四边形 是菱形 1 已知 如图 abc中 acb 90 cd是高 ae是角平分线 交cd于f eg ab g是垂足 四边形cegf是菱形吗 为什么 课后练习 2 如图 四边形abcd中 abc adc 90 m是ac的中点 mn bd 并与md的平行线相交于n 1 四边形bndm是菱形吗 为什么 2 若 bac 30 acd 45 求菱形bndm的两邻角的度数 课后练习 3 如图 在 abc中 ad是角平分线 点e在ab上 且ae ac ef bc 分别交ac ad于点f g ce交ad于点o 求证 四边