四年级数学下册复习提纲（附重难点知识）.doc

【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分小数的意义、数位、读写、性质、单位换算取积、商的近似值、循环小数小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数的加减计算小数乘法的意义小数乘法计算、乘数与积的大小关系小数点移动引起变化的规律小数的大小比较小数除法小数乘法小数加减小数小数四则混合运算顺序第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000的分数，可以用小数来表示。这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数，例如0.1，0.01，0.0012、单位换算：低级单位数进率=高级单位数高级单位数进率=低级单位数3、小数的数位：每相邻两个计数单位间的进率是十。整数部分小数点小数部分数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一数级亿级万级个级3、小数的读写：先按整数读法读出小数的整数部分，再读小数点，最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。4、求小数的近似数：保留整数，表示精确到个位，要看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位；再按四舍五入法计算。5、比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大;十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大6、计算小数加减法：注意小数点对齐。（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的( )，小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的( )，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的( )，小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的( )，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的( )，小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的( )，2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.7515)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐,有余数的在余数后面添0再继续除.2、除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。一般用四舍五入法取近似值。但在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”（进一法是指在取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都要向前一位进“一”。如：课本P73，4(2)，“去尾法”（去尾法指在取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都要舍去。如课本P73，4(3)取积的近似值时，要先准确计算出结果，再取近似值：取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再取近似值。4、循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点上小圆点。如：3.写作3.18755、小数四则混合运算的运算顺序（1）、在没有括号的算式里，要先算乘、除，后算加、减，同级运算从左向右按顺序计算。（2） 在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。（3）、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。6、商与被除数的大小关系：（可用借“1”法来帮助理解）当除数大于“1”时，商就小于被除数；当除数等于“1”时，商就等于被除数；当除数小于“1”时，商就大于被除数；（这里的除数均为正数）第七单元：认识方程1、书写含有字母的式子时：（1）、数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“”，也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。（2）、当把数字代入含有字母的式子求值时，省略的乘号要恢复。（3）、字母和1相乘时，1省略不写。（4）、加号、减号和除号不能省略。2、方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。如：x=3是方程10x7的解。4、什么是解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5、等式的性质：等式两边都加上或减去相同的数或式子，等式仍然成立。等式两边都乘或除以相同的数或式子（0除外），等式仍然成立。4、用方程解决简单问题的一般步骤：、理解题意，确定未知数并用X表示。、找出等量关系，列出方程，、解方程。、验算，答题附：小学数学重难点知识之一：计量单位进率表名称及进率长度1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米面积1平方千米=（ ）公顷 1公顷=（ ）平方米1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米质量1吨=（ ）千克 1千克=（ ）克时间1年=（ ）季度=（ ）个月 1季度=（ ）个月1日=（ ）时 1时=（ ）分 1分=（ ）秒1、一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天；平年二月二十八，闰年二月二十九；2、公历年份是4的倍数，一般都是闰年。但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年钱乘 进 率1元=（ ）角 1角=（ ）分换算方法 除 以 进 率高级单位数 低级单位数小学数学重难点知识之二：小数的四则运算项目方法举例小数的加法 先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）； 再按照整数加、减法的方法进行计算； 最后在得数里对齐横线上的小数点写上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）6.5+18.32小数的减法16.78.53小数的乘法 先把小数看做整数，再按整数乘法的方法计算； 最后再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（积的小数部分末尾的0要化简去掉。）8.561.5小数的除法a. 除数是整数的除法： 按整数除法的法则去除； 商的小数点要和被除数的小数点对齐；1.4567b. 除数是小数的除法：根据商不变的性质，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够的在被除数末尾用零补足；再按除数是整数的除法来计算；0.70.14小学数学重难点知识之三：运算定律、运算性质(1)加法交换律： a+b=b+a(2)加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 例题：137+26+263+74 236+69+164(3)乘法交换律： ab=ba(4)乘法结合律： abc=a(bc) 例：12578 2825(5)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc 例：2.5（40+4） 6.92.4+6.91.6运算性质：（1） 减法的运算性质：a（b+c）=abc a（bc）=ab+c346-264-36 1967-（967+240）（2）除法的运算性质： a(bc)= abc a(bc)= abc81054 36085（3）商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。同级运算添减括号的方法：有些同级运算，若能添上括号或去掉括号可使计算更加简便，那么，如何正确无误地添减括号呢？下面将其方法编成顺口溜，以牢固记忆。同级运算添减括号歌添减括号看前面，加法不变减法变，乘法不变除法变，要变也就变里面。小学数学重难点知识之四：一般运算规则1、加数+加数和； 和一个加数另一个加数2、被减数一减数差； 被减数一差减数； 差+减数被减数3、因数因数积； 积一个因数另一个因数4、被除数除数商； 被除数商除数； 商除数被除数二、空间与图形第二单元：认识图形1、 图形分类：(按一定的标准进行分类：如按边或按角来分类)2、 三角形的分类（1）按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形（2）按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形（等腰三角形特性：两条边相等，底角相等来解决问题）等边三角形：三条边都相等的三角形（三个角都是60）（等边三角形是特殊的等腰三角形。）例1：一个等腰三角形的周长是24cm，已知一条边是4cm，求另外两条边的长度？（有两种情况）例2一个等腰三角形的一个角是40，求另外两个角的度数？（有两种情况）3、三角形具有的稳定性，不易变形。4、三角形的内角和等于1805、三角形任意两边之和大于第三边。（能不能围成三角形和走哪条路最近的原理）。例1：三角形三条边分别是1cm、5cm、6cm，能不能围成三角形？为什么？例2：三角形的二条边是6cm、9cm，问第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（得数为整厘米数）6、四边形的分类;平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。(正方形，长方形是特殊的平形四边形。)梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。7、数图形的个数要用有序的数法。8、计算一个角的度数。可以利用：三角形的内角和180 平角180，直角90，周角360 等腰三角形底角相等，等边三角形每个角都是60第四单元：观察物体：近大远小，近少远多 三、统计与概率第六单元：游戏公平可能性不相等-不公平可能性相等 -公平附：附1、小学数学图形计算公式1、正方形：周长边长4 C4a 面积边长边长 Saa2、长方形：周长（长宽）2 C（ab）2 面积长宽 Sab附2两位数除法试商歌读数歌一二丢，八九收，当作整十来试除；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商八、九，除数折半商四、五；除完不忘做比较，余数必小要记牢读好大数也容易，首先给它分好级：从高往低如个级，再加级名就OK：每级末尾如有零，不必读出记心里；其他数位连续零，只读一个记仔细；除数两位看两位，两位不够看三位。除到哪位商哪位，除数当姐，余数当妹。附3：数学好习惯：“一步一回头”法1、 抄一个数就要养成回头看一眼的习惯。避免抄错题。2、 每计算一步要进行简单的验算，确保每一步结果都正确。3、 做完题后，要看一下最终的结果是否写在等号后面，有无余数。（千万不能丢三落四：）（比如做题时，有时忘记填得数，有时忘记写余数，还有时少算了一部分；做应用题时，有时忘了写单位名称，有时忘了答题；总之是丢三落四的，从而不能获得圆满的成绩，这也是我们应该特别注意的。）4、点点要仔细（进位点、退位点、小数点）5、注意“0”的问题。（0加任何数还得这个数，任何数减0还得这个数；0与任何数相乘都得0；0除以任何不是0的数都得0；在除法计算中，不够商1时，一定要用0占位。总之，在加、减、乘、除四则运算中，时刻要注意“0”的问题，不能大意。）求精、善始善终，就一定会取得较优异的成绩。1、 用字母表示数或式子。例1：每千克苹果a元，8千克苹果 元。例2：绿绳6米，红绳m米，红绳比绿绳长 米，两根绳子一共长 米2、 区分2a和a 3、 会代入求值。如当a=9时，3a+13是多少？4.、列式计算：12的十分之七是多少？ 5简便计算0.84