福建省长泰县第一中学高考物理二轮复习 专题三 第5讲 功 功率 动能定理课件.ppt

专题三动能定理和能量守恒定律第5讲功功率动能定理 体系构建 一 功的分析与判断1 常见功的特点 mgh 零 核心自查 pt qu uit 零 2 正 负功的判断 增加 减少 不变 二 动能定理的应用1 应用动能定理解题的基本步骤 2 应用动能定理解题时需注意的问题 1 动能定理既适用于 运动 也适用于 运动 既适用于 做功 也适用于 做功 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以分段作用 只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可 这正是动能定理解题的优越性所在 2 动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法 当题目中涉及 的求解时可优先考虑动能定理 3 若物体运动的过程中包含几个不同过程 应用动能定理时 可以 考虑 也可以把全过程作为一 来处理 直线 曲线 恒力 变力 力 位移和速度 分段 整体 典题训练1 一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t 0时起 第1s内受到2n的水平外力作用 第2s内受到同方向的1n的外力作用 则下列判断正确的是 a 0 2s内外力的平均功率是wb 第2s内外力所做的功是jc 第2s末外力的瞬时功率最大d 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是 热点考向1 功和功率的理解与计算 解题指导 解答本题时应该注意2s运动过程中的外力是变化的 关键是正确求解每秒内的加速度 应该将全过程分为两个运动阶段分别研究 求出每一阶段的末速度 应用动能定理及功率公式确定功和功率 解析 选a 第1s内质点的加速度a1 2m s2 1s末的速度v1 2 1 2 m s 第2s内的加速度a2 1m s2 第2s末的速度v2 2 1 1 3 m s 所以第2s内外力做的功w2 m m 2 5j 故b错误 第1s末的功率为p1 2 2 4 w 第2s末的功率为p2 1 3 3 w 故c错误 0 2s内外力的平均功率 w 故a正确 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值 故d错误 典题训练2 2013 河西区一模 长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球 其下方有一个倾角为 的光滑斜面体 放在水平面上 开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直 如图所示 现在用水平推力f缓慢向左推动斜面体 直至细绳与斜面体平行 则下列说法中正确的是 a 由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直 故对小球不做功b 细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直 故对小球不做功c 小球受到的合外力对小球做功为零 故小球在该过程中机械能守恒d 若水平面光滑 则推力做功为mgl 1 cos 解题探究 1 当力与位移的夹角 90 时 力不做功 当力与速度的夹角 90 时 力不做功 选填 大于 小于 或 等于 等于 等于 2 推力f是恒力还是变力 如何求f的功 提示 由于斜面体在水平推力f的作用下缓慢运动 处于动态平衡状态中 斜面体所受的合力为零 又由于小球对斜面体的弹力为变力 故f也为变力 在该题中变力f的功可用功能关系求解 3 推力f做的功wf转化为小球的重力势能 请写出wf的表达式 提示 由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量 即wf mgh mgl 1 sin 解析 选b 小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向夹角为锐角 故对小球做正功 a错误 细绳拉力方向始终和小球运动方向垂直 故对小球不做功 b正确 合外力对小球做功等于小球动能的改变量 虽然合外力做功为零 但小球重力势能增加 机械能不守恒 c错误 若水平面光滑 则推力做功等于小球重力势能的增加 即为wf mgh mgl 1 sin d错误 拓展提升 考题透视 在历年的高考中 很少出现简单 单独考查功和功率的计算 一般将其放在与功能关系 物体的运动等综合问题中一起考查 并且对于功和功率的考查一般以选择题形式出现 题目难度以中档题为主 借题发挥 1 功率的计算 2 对于功和功率的理解与计算问题的解决 一般应注意以下几点 1 准确理解功的定义式w fl及变形式w flcos 中各物理量的意义 该式仅适用于恒力做功的情况 2 变力做功的求解注意对问题的正确转化 如将变力转化为恒力 也可应用动能定理等方法求解 3 对于功率的计算 应注意区分公式p 和公式p fv 前式侧重于平均功率的计算 而后式侧重于瞬时功率的计算 通关题组 1 放在地面上的物体受到水平拉力的作用 在0 6s内其速度与时间的图像和拉力的功率与时间的图像如图所示 则物体的质量为 g 10m s2 a kgb kgc kgd kg 解析 选b 物体在前2s内做匀加速直线运动 2s末的速度v2 6m s 功率p2 30w 由公式p fv得知 前2s内的拉力f1 5n 后4s内做匀速直线运动 拉力等于阻力 则ff f n 在前2s内 根据牛顿第二定律得 f1 ff ma 又a 3m s2 则m kg 选项b正确 其他选项均错 2 2013 莆田一模 物体a b质量相同 a放在光滑的水平面上 b放在粗糙的水平面上 在相同的力f作用下 由静止开始都通过了相同的位移s 下列说法正确的是 a 力f对a做功较多 做功的平均功率也较大b 力f对b做功较多 做功的平均功率也较大c 力f对a b做的功和做功的平均功率都相同d 力f对a b做功相等 但对a做功的平均功率较大 解析 选d 由w fs知f对a和b做功一样多 b在粗糙水平面上由于受到阻力的作用 b的加速度小 由s at2知 通过相同的位移 b用的时间长 由p 知力对a做功的平均功率大 d正确 典题训练3 2011 浙江高考 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车 有一质量m 1000kg的混合动力轿车 在平直公路上以v1 90km h匀速行驶 发动机的输出功率为p 50kw 当驾驶员看到前方有80km h的限速标志时 保持发动机功率不变 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电 使轿车做减速运动 运动l 72m后 速度变为v2 72km h 此过程中发动机功率的用于轿车的牵引 用于供给发电机工作 发动机输送给发电机的能量最后有50 转化为电池的电能 假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变 求 热点考向2 机车启动问题分析 1 轿车以90km h的速度在平直公路上匀速行驶时 所受阻力f阻的大小 2 轿车从90km h减速到72km h过程中 获得的电能e电 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能e电维持72km h匀速运动的距离l 解题指导 解答该题时应注意以下两点 1 根据动能的变化求各个力 包括变力 做功的代数和 再求变力功 2 若变力做功的功率恒定 则可考虑用w pt求变力的功 解析 1 轿车牵引力与输出功率的关系式为p f牵v 将p 50kw v1 90km h 25m s 代入得f牵 2 103n当轿车匀速行驶时 牵引力与阻力大小相等 有f阻 2 103n 2 在减速过程中 发动机只有p用于轿车的牵引 根据动能定理代入数据得pt 1 575 105j电池获得的电能为e电 0 5 pt 6 3 104j 3 根据题设 轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为f阻 2 103n 在此过程中 由能量转化及守恒定律可知 仅有电能用于克服阻力做功 e电 f阻l 代入数据得l 31 5m答案 1 2 103n 2 6 3 104j 3 31 5m 拓展提升 考题透视 机车启动问题在最近3年高考中出现的频率并不高 但该部分内容比较综合 在考查功率的同时也考查功能关系和运动过程的分析以及匀变速直线运动规律的运用 有可能在今后高考中出现有关的考题 该部分的命题规律有以下两点 1 结合生产 生活中某些运动过程 多用图像描述 结合牛顿运动定律 运动学规律考查功和功率的概念 考查形式为选择题和计算题 2 创设物理情景 把几种典型的运动 如匀加速运动 圆周运动 平抛运动等 组合起来 通过多过程综合考查 借题发挥 解决机车启动问题时的四点注意 1 分清是匀加速启动还是恒定功率启动 2 匀加速启动过程中 机车功率是不断改变的 但该过程中的最大功率是额定功率 匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度 达到额定功率后做加速度减小的加速运动 3 以额定功率启动的过程中 机车做加速度减小的加速运动 速度最大值等于 牵引力是变力 牵引力做的功w pt 4 无论哪种启动方式 最后达到最大速度时 均满足p f阻vm p为机车的额定功率 通关题组 质量为m的汽车行驶在平直的公路上 在运动中所受阻力不变 当汽车加速度为a 速度为v时 发动机的功率为p1 则当汽车发动机的功率为p2时 汽车行驶的最大速度为多少 解析 设功率为p1时的牵引力为f 阻力为f 则有p1 fv f f ma联立解得f f ma ma 当发动机的功率为p2时 最大速度 答案 典题训练4 2012 北京高考 如图所示 质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动 经距离l后以速度v飞离桌面 最终落在水平地面上 已知l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物块与桌面间的动摩擦因数 0 25 桌面高h 0 45m 不计空气阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物块落地点距飞出点的水平距离s 2 小物块落地时的动能ek 3 小物块的初速度大小v0 热点考向3 动能定理的应用 解题指导 解答本题需要把握以下三点 1 根据平抛运动规律可以求出水平位移 2 根据平抛运动开始时的机械能等于落地瞬间的机械能可以求出落地瞬间的动能 3 根据动能定理可求出初速度 解析 1 由平抛运动规律 有竖直方向h gt2水平方向s vt得水平距离s 0 90m 2 由动能定理 mgh ek 解得ek 0 90j 3 由动能定理 有 mg l 得初速度大小v0 4 0m s答案 1 0 90m 2 0 90j 3 4 0m s 拓展提升 考题透视 该知识点是近几年高考的重点 也是高考的热点 考查的频率很高 分析近几年的考题 命题有以下规律 1 物体在单一过程中受恒力作用 确定物体动能的变化 2 物体经历多个过程 受多个力的作用 且每个过程中所受力的个数可能不同 确定物体动能的变化 3 在一个复杂的综合问题的某一过程 应用牛顿第二定律与动能定理相结合 分析力的做功或物体的动能变化情况 借题发挥 应用动能定理的三点注意 1 如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段 如加速 减速阶段 可以分段应用动能定理 也可以对全程应用动能定理 一般对全程列式更简单 2 因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关 所以动能定理也与参考系的选取有关 在中学物理中一般取地面为参考系 3 动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统 如果涉及系统 因为要考虑内力做的功 所以要十分慎重 在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理 然后再联立求解 通关题组 2013 福州二模 某舰载机降落到静止的航母上 图甲为航母甲板上拦阻索阻拦舰载机过程的俯视示意图 图乙为舰载机尾钩钩住拦阻索正中位置 随即关闭发动机后加速度a随时间t变化的图像 已知舰载机质量m 2 0 104kg 尾钩刚钩住拦阻索时的初速度v0 75m s t1 0 3s时拦阻索与尾钩刚钩住时拦阻索的初始位置夹角 45 此时舰载机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和f 2 0 105n 舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中 克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的总功wf 2 0 107j 求 1 t1 0 3s时刻拦阻索的拉力大小t 2 舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中 克服拦阻索拉力做的功w 3 t1 0 3s时舰载机的速度大小v1 t1 0 3s至t2 2 5s内通过的位移大小s 提示 求速度变化量可类比于利用v f图像求位移的方法 解析 1 由图像可知加速度大小a 30m s2 由牛顿第二定律有2tsin f ma 由 式解得t 2 105n 2 8 105n 2 以舰载机为研究对象 由动能定理有 w wf 0 mv02 w 3 6 107j 3 由图像可得速度的减少量 v 4 5m s t1 0 3s时 v1 v0 v 70 5m s t1 t2时间内的位移大小s v1t2 at22 82 5m 答案 1 2 8 105n 2 3 6 107j 3 70 5m s82 5m 动能定理的应用策略1 对涉及单个物体的受力 位移及过程始 末速度的问题的分析 尤其不涉及时间的 应优先考虑用动能定理求解 2 若物体运动包含几个不同过程时 可分段运用动能定理列式 也可以全程列式 当所求解的问题不涉及中间速度时 3 应用动能定理解题的思路和一般步骤 1 确定研究对象和物理过程 找出始末状态的速度情况 2 分析研究对象的受力情况 包括重力 求出各力做功的代数和 注意求功时 位移必须是相对地面的 3 确定过程始 末状态的动能 以及动能的变化量 4 利用动能定理列方程求解 要注意方程的左边是功 右边是动能的变化量 典题例证 典例 16分 如图所示 水平路面cd的右侧有一长l1 2m的板m 一物块放在板m的最右端 并随板一起向左侧固定的平台运动 板m的上表面与平台等高 平台的上表面ab长s 3m 光滑半圆轨道afe竖直固定在平台上 圆轨道半径r 0 4m 最低点与平台ab相切于a点 当板m的左端距离平台l 2m时 板与物块向左运动的速度v0 8m s 当板与平台的竖直墙壁碰撞后 板立即停止运动 物块在板上滑动 并滑上平台 已知板与路面的动摩擦因数 1 0 05 物块与板的上表面及轨道ab的动摩擦因数 2 0 1 物块质量m 1kg 取g 10m s2 1 求物块进入圆轨道时对轨道上的a点的压力 2 判断物块能否到达圆轨道的最高点e 如果能 求物块离开e点后在平台上的落点到a点的距离 如果不能 则说明理由 解题关键 1 半圆轨道 与平台ab相切于a点 说明a点在圆弧上 并不是在水平面上 2 物块能否到达e点 取决于它在e点的速度大小 解题思路 1 明确运动过程 dc段m与m共同向左减速运动 m与bc碰撞后 m先在m上减速运动 再滑到ba上减速运动 到达a点后 沿圆轨道做圆周运动 最后可能在e点水平抛出 2 选择解题方法 运用运动学方程 动能定理 或机械能守恒定律 牛顿运动定律 平抛运动规律综合解题 规范解答 1 设物块随板运动撞击竖直墙壁bc时的速度为v1由动能定理得 3分 设物块到a点时速度为v2由动能定理得 2分 由牛顿第二定律得 fn mg 2分 解得 fn 140n 由牛顿第三定律知 物块对轨道a点的压力大小为140n 方向竖直向下 1分 2 设物块能通过圆轨道的最高点 且在最高点处的速度为v3 则有 2分 解得 v3 6m s 2m s 2分 故能通过最高点 做平抛运动有x v3t 1分 2分 解得 x 2 4m 1分 答案 1 140n方向竖直向下 2 见规范解答 拓展训练 1 起重机将质量为m的货物由静止开始以加速度a匀加速提升 在t时间内上升h高度 设在t时间内起重机对货物做的功为w 平均功率为p 货物增加的动能为 ek 则 a w mahb w m a g hc p mgatd ek mgh 解析 选b 由牛顿第二定律得 f mg ma 所以拉力做功w fh m a g h 可知a错误 b正确 在t时间内 由动能定理得 pt mgh ek 可知选项c d均错误 故本题选b 2 2013 海南高考 一质量m 0 6kg的物体以v0 20m s的初速度从倾角 30 的斜坡底端沿斜坡向上运动 当物体向上滑到某一位置时 其动能减少了 ek 18j 机械能减少了 e 3j 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 求 1 物体向上运动时加速度的大小 2 物体返回斜坡底端时的动能 解析 1 设物体运动过程中所受的摩擦力为f 向上运动的加速度的大小为a 由牛顿第二定律可知a 设物体的动能减少 ek时 在斜坡上运动的距离为s 由功能关系可知 ek mgsin f s e fs 联立 式 并代入数据可得a 6m s2 2 设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm 由运动学规律可得sm 设物体返回斜坡底端时的动能为ek 由动能定理得ek mgsin f sm 联立以上各式 并代入数据可得ek 80j答案 1 6m s2 2 80j 1 一位同学在二楼教室窗口把一个篮球用力水平抛出 篮球落地时重力的瞬时功率约为 a 5wb 50wc 500wd 5000w 解析 选b 此题为估算题 二楼教室窗口到地面的高度大约有4m 一个篮球的质量大约有0 6kg 篮球落地时的竖直分速度v1 m s 9m s 重力的瞬时功率p mgv1 54w 故本题选b 2 2012 安徽高考 如图所示 在竖直平面内有一半径为r的圆弧轨道 半径oa水平 ob竖直 一个质量为m的小球自a的正上方p点由静止开始自由下落 小球沿轨道到达最高点b时恰好对轨道没有压力 已知ap 2r 重力加速度为g 则小球从p到b的运动过程中 a 重力做功2mgrb 机械能减少mgrc 合外力做功mgrd 克服摩擦力做功mgr 解析 选d 重力做功与路径无关 所以wg mgr 选项a错 小球在b点时所受重力等于向心力 即mg 所以v 从p点到b点 由动能定理知 故选项c错 根据能量的转化与守恒知 机械能的减少量为 e ep ek mgr 故选项b错 克服摩擦力做的功等于机械能的减少量 故选项d对 3 2013 西安一模 如图所