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第24章 24 4 1解直角三角形 解直角三角形 知识回顾 a2 b2 c2 勾股定理 a b 90 练习 在rt abc中 c 90 ac 12 ab 13 则有 根据勾股定理得 bc sina cosa tana 5 132 122 12 13 5 例如图 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下 树顶落在离树根12米处 这棵大树在折断前的高多少 解 利用勾股定理树倒下部分的长度为 答 大树在折断前的高18米 1 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三形 3 在直角三角形中 如果已知两条边的长度 那么就可利用勾股定理求出另外的一条边 2 在解决实际问题时 应 先画图 再求解 概括 4 在直角三角形中 如果已知两条边的长度 能否求出另外两个锐角 例虎门威远的东西两炮台a b相距2000米 同时发现入侵敌舰c 炮台a测得敌舰c在它的南偏东40 的方向 炮台b测得敌舰c在它的正南方 试求 1 敌舰c与炮台a的距离 2 敌舰c与炮台b的距离 精确到1米 解 在rt abc中 因为 cab 90 dac 50 tan cab 所以bc ab tan cab 2000 tan50 2384 米 又因为 所以ac 答 敌舰与a b两炮台的距离分别约为3111米和2384米 1 在直角三角形中 已知一条边和一个锐角 可利用三角函数来求另外的边 注意 2 解直角三角形过程中 常会遇到近似计算 除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 小结 定义 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 在解决实际问题时 应 先画图 再求解 解直角三角形 只有下面两种情况可解 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 通过本节课的学习 对本章的知识你有哪些新的认识和体会 获得哪些解决二次根式问题的方法 你还有哪些问题 请与同伴交流 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时
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