江苏省太仓市第二中学九年级数学下册《28.1.2 圆的对称性》课件（一） 华东师大版.ppt

复习 1 下列说法正确的有 1 长度相等的弧是等弧 2 等圆的半径相等 3 直径是弦 4 两个半圆是等弧 a 1个b 2个c 3个d 4个2 长度等于半径的弦所对的圆心角的度数是 b 60度 思考 在 o中 ab cd是直径 ad与bc平行吗 说说你的理由 四边形acbd是矩形么 为什么 温馨提示 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 本课内容 圆的对称性 一 1 圆是对称图形吗 它有哪些对称性 一 回顾 2 圆的对称轴在哪里 对称中心和旋转中心在哪里 o a c b n m d 圆是轴对称图形 经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 o a c b n m d 或 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 任意一条直径都是圆的对称轴 一 圆的中心对称性 1 若将圆以圆心为旋转中心 旋转180 你能发现什么 二 新课 圆绕其圆心旋转180 后能与原来图形相重合 因此 圆是中心对称图形 对称中心是圆心 圆绕圆心旋转任意角度 都能够与原来的图形重合 圆具有旋转不变性 2 若旋转角度不是180 而是旋转任意角度 旋转过后的图形能与原图形重合吗 二 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 1 相关概念圆心角 顶点在圆心的角圆心角所对的弧圆心角所对的弦弦心距 从圆心到弦的距离 2 在同圆或等圆中 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 o o a b o a b a b a b 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 能够完全重合的弧叫等弧 如果 那么 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 所对的弦的弦心距 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 所对的弦的弦心距 在同圆或等圆中 相等的弦心距所对的圆心角 所对的弧 所对的弦 弧 弦与圆心角的关系定理 相等 相等 相等 相等 三 定理 相等 相等 相等 相等 相等 四 例题 1 已知 如图 ab cd是 o的两条弦 oe of为ab cd的弦心距 1 如果ab cd 那么 2 如果oe of 那么 3 如果ab cd那么 4 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of 一 判断下列说法是否正确 1相等的圆心角所对的弧相等 2相等的弧所对的弦相等 3相等的弦所对的弧相等 二 如图 o中 ab cd 则 试一试你的能力 如图 在 o中 ac bd 求 2的度数 你会做吗 解 已知 1 2 45 在同圆中 相等的弧所对的圆心角相等 弧的度数 弧的度数 它所对圆心角的度数 1 如图 ab cd ef都是 o的直径 且 1 2 3 弦ac eb df是否相等 为什么 练习 2 如图 ab是 o的直径 ac cd de ef fb都是 o的弦 且ac cd de ef fb 求 aoc与 cof的度数 3 如图 已知ab cd为 o的两条弦 ad bc 求证 ab cd 4 如图 在 o中 ab ac b 70 求 c度数 5 如图 ab是直径 bc cd de boc 40 求 aoe的度数 练习 6 在 o中 若ab 2cd 则两弦的关系是 a ab 2cd b ab 2cd c ab 2cd d 不确定 c 7 如图 已知 abc为正三角形 bc为 o的直径 求证 1 bd ec 2 ad bd ae ec 8 如图 ab是 o的直径 cd是弦 延长ab cd交于点e 且ab 2de e 200 求ac cd bd的度数 9 如图 点o是 epf的平分线上的一点 以o为圆心的圆和角的两边分别交于点a b和c d 求证 ab cd 证明 作om ab on cd m n为垂足 推广 若将上题中的点o看作是沿着 epf的平分线运动的 在 epf的每边与圆o有两个交点的时候 是否都能够得到上题的结论 课堂小结 1 圆是旋转对称图形 其对称中心