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文档简介
2 配方法 22 2一元二次方程的解法 1 利用直接开平方法解下列方程 1 x2 6 0 2 x 3 2 5 2 能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征 议一议 1 观察 x 3 2 5与这个方程有什么关系 2 你能将方程转化成 x h 2 k k 0 的形式吗 如何解方程 x2 2x 5 磨刀不误砍柴工 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 它们之间有什么关系 总结归律 对于x2 px 再添上一次项系数一半的平方 就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式 体现了从特殊到一般的数学思想方法 变成了 x h 2 k的形式 体现了转化的数学思想 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用直接开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 注意 例 用配方法解方程4x2 12x 1 0 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 将方程左边配成完全平方式开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 总结 课堂反馈 1 x2 10 x 20 0 2 x2 x 1 3 x2 4x 3 0 4 x2 3x 1 练习1 用配方法解下列方程 1 2 x x2 9 3 x 1 2 10 x 1 9 0 4 x2 2mx n m n m 整体思想 2 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 配方的过程可以用拼图直观地表示 1 x x 1 x x 2 直观感受配方 24 1 1 25 小结 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如何 例 拓展 把方程x2 3x p 0配方得到 x m 2 1 求常数p m的值 2 求方程的解 1 从教材习题中选取 2
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