浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 2.2 等腰三角形的性质课件 浙教版.ppt

2 2等腰三角形的性质 合作学习 在等腰三角形abc中 ab ac ad平分 bac 交bc于d 1 若将 abd作关于直线ad的轴对称变换 所得的像是什么 2 找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角 你的依据是什么 所得的像是 acd abd acd 相等的线段 ab ac bd cd ad ad 相等的角 b c bad cad adb adc 依据 轴对称变换的性质 轴对称变换不改变图形的形状和大小 1 b c 2 bd cd 即ad为底边上的中线 3 ad bc 即ad为底边上的高 问题 由已知ab ac得结论 b c用文字如何表述 等腰三角形的两个底角相等 已知 ab ac 可以说成 在同一个三角形中 等边对等角 结论 bad cad ad是顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 等腰三角形三线合一 如果已知ab ac ad bc ad是底边上的高 那么有什么结论 如果已知ab ac bd cd ad是底边上的中线 那么有什么结论 等腰三角形的性质 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 bd cd ad是底边上的中线 bad cad ad是顶角平分线 ad bc ad是底边上的高 bad cad ad是顶角平分线 等腰三角形 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 例1 已知 在 abc中 ab ac a 80 求 b和 c的度数 a b c 变式练习1 已知 在 abc中 ab ac a 80 求 b和 c的度数 b a 变式练习2 已知 等腰三角形的一个内角为80 求另两个角的度数 小试牛刀 如图 在等腰三角形abc中 ab ac d为bc的中点 de ab df ac 则de df 请说明理由 例2已知线段a h 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a bc边上的高为h h a 作法 1 作线段bc a 2 作bc的中垂线m 交bc于点d 3 在直线m上截取da h 连接ab ac abc就是所求的等腰三角形 75 30 70 40 或55 55 35 35 如图 bd ce是等腰三角形abc两腰上的中线 问 bd与ce相等吗 请说明理由 e a b c d 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 练习 1 等腰三角形的顶角一定是锐角 2 等腰三角形的底角可能是锐角或者直角 钝角都可以 3 等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边 4 等腰三角形的角平分线 高线和中线的总数一共能画出9条 5 等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边 x x x 如图 d e在bc上 ab ac ad ae 则bd与cd相等吗 e a b c d h 如图 在 abc中 o是 abc内一点 且ob oc ao的延长线交bc于点d 试说明ad bc bd cd 2 a b c d o 1 谈谈我的收获 作业布置 1 作业本 课本作业题a组