辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 平面直角坐标系教学课件 北师大版.ppt

5 2平面直角坐标系 o x y 笛卡尔 右图是锦州市区部分地点示意图 回答下列问题 1 古塔公园 在 市府广场 的西 北各多少格 宝石广场 在 市府广场 的东 北各多少格 古塔公园 光彩市场 市府广场 渤海大学 中百 凌河公园 实验学校 宝石广场 八中 2 如果以市府广场为原点作两条互相垂直的数轴 分别取向右和向上的方向为数轴的正方向 一个方格看作一个单位长度 那么你能表示 八中 的位置吗 6 4 阅读教材152页 完成下列问题 1 什么是平面直角坐标系 2 什么叫横轴 纵轴 4 什么是象限 3 什么是坐标原点 自学提纲 横轴 或x轴 纵轴 或y轴 坐标原点 两条数轴 互相垂直 公共原点 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 注意 坐标轴上的点不在任何一个象限内 坐标轴 a b b a 对于平面内任意一点p 过点p向x轴做垂线 垂足在x轴上对应的数a叫做点p的横坐标 过点p向y轴做垂线 垂足在y轴上对应的数b叫做点p的纵坐标 有序数对 a b 叫做点p的坐标 简记 横前纵后 逗号分开 括号括起来 a点的坐标记作a 2 1 1 过a点向x轴作垂线 垂足在x轴上对应的数是 2 a点的横坐标为 2 2 过a点向y轴作垂线 垂足在y轴上对应的数是1 a点的纵坐标为1 如何确定坐标平面内点的坐标 b c a e 2 3 3 2 2 1 1 2 说出图中各点的坐标 问题1 m 2 2 各象限内点的坐标在符号上有什么特点 d f 3 4 4 4 n 5 3 a 2 3 问题2 点a到x轴 y轴的距离分别是多少 d 3 4 点d呢 坐标平面内 点到坐标轴的距离和点的坐标有什么关系 1 e m n点的坐标分别是多少 它们有什么特征 2 任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗 3 能否由问题2猜想出y轴上的点的坐标有什么特征 如果点在原点上呢 坐标轴上点的坐标特点 探究与思考 x轴上点的纵坐标为0 记作 x 0 y轴上点的横坐标为0 记作 0 y 原点的坐标为 0 0 第三象限 第一象限 第四象限 第二象限 x轴负半轴上 y轴正半轴上 练一练 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 例1 写出如图所示的六边形abcdef各个顶点的坐标 x y 3 0 0 3 2 3 3 0 0 3 2 3 动脑筋 1 线段bc的位置有什么特征 b c两点的坐标之间有什么关系 结论 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 2 线段ce的位置有什么特征 c e两点的坐标之间有什么关系 每位同学都表示平面内的一个点 以居中的同学为原点建立直角坐标系 横向的同学表示x轴 纵向的同学表示y轴 相邻两个同学为一个单位长度 首先请同学说出自己表示的点的坐标 然后在坐标轴上表示出来 最后请同学根据老师写的坐标站起来 师生互动 基础大本营 2 平面直角坐标系内有一点a a b 若ab 0 则点a的位置在 a 原点b x轴上c y轴上d 坐标轴上 3 在直角坐标系中有两个点c d 且cd平行于y轴 那么c d两点的横坐标 a 没有关系b 互为相反数c 相等d 相等或互为相反数 1 若点m a 2 2a 1 在x轴上 则点m的坐标为 2 5 0 c d 4 若点a n 2 n 在x轴的下方 则该点还在y轴的 5 已知点a 3 2 b x y 且ab x轴 若ab 4 则点b的坐标为 6 若m a 3 a 1 在第二像限 则整数a 左侧 7 2 或 1 2 2 7 若点m a b 在第四象限 则点m b a a b 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 8 若点a到x轴 y轴的距离分别为3和2 则点a坐标 9 对于任意实数x x x 1 一定不在第 象限 2 3 或 2 3 或 2 3 或 2 3 b 二 a x y a 2 2 b 5 2 c 1 2 d 4 2 1 4 4 0 2 0 5 4 d o o 能力总动员 1 写出下图中的平行四边形abcd各个顶点的坐标 2 在图中 a与d b与c的纵坐标相同么 为什么 a与b c与d的横坐标相同吗 为什么 3 做一做 如图 以中心广场为坐标原点 取正东方向为x轴的正方向 取正北方向为y轴的正方向 一个方格的边长作为一个单位长度 建立直角