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归纳反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第象限内 在每个象限内 y随x的增大而 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第象限内 在每个象限内 y随x的增大而 一 三 减小 二 四 增大 根据下列反比例函数的图象说出k值的正负及其性质 1 2 3 4 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 4 反比例函数y 的图象分布在二 四象限 则k的取值范围为 k 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y3 y1 y2d y3 y2 y1 b 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 20 课堂延伸 1 如图所示 p是反比例函数的图像上一点 过p点分别向x轴 y轴作垂线 所得到的图1中阴影部分的面积为多少 amo的面积为多少 图1 1题变式图 6 3 三角形面积 k 12 总结一下 图1 矩形的面积 k 6 点a为双曲线上一点ab x轴 s aob 2则双曲线的解析式是 2 如图 在 的图象上有三点a b c 过这三点分别向 轴作垂线 垂足分别为d e f 连结oa ob oc 记 oad obe ocf的面积分别为s1 s2 s3 则有 s1 s2 s3bs1 s2 s3cs3 s1 s2ds2 s3 s1 2题图 课堂延伸 a a 综合运用 在同一坐标系中的图像可能是 试一试 1 2 3 4 相信自己 x x x x y y y y 一次函数y kx b的图像与反比例函数y 的图像交于a 2 1 b 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图像写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 一次函数y kx b的图像与反比例函数y 的图像交于a b两点 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是 2 1 求一次函数的解析式 2 求 aob的面积 如图 求三角形abc的面积 若点 都是反比例函数y 的图像上的点 并且 0 则 之间的大小关系为什么 已知反比例函数的图像经过 a b 则它的图像一定也经过 a a b b a b c a b d 0 0 正比例函数的图像经过第一 三象限 并与反比例函数y 的图像相较于p q两点 点p的坐标为 4 1 求反比例函数y 的解析式 2 求点q的坐标 反比例函数y 和一次函数y mx
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