高三数学一轮复习 第10篇 第7节 二项分布与正态分布课件 理.ppt

第7节二项分布与正态分布 编写意图条件概率 相互独立事件同时发生的概率 独立重复试验和二项分布的概率模型及正态分布是高考的热点 多以选择题 填空题的形式考查 有时也会以解答题的形式出现 解答题中常与概率分布列交汇命题 综合考查学生分析问题 解决问题的能力 本节围绕高考命题的规律进行设点选题 重点突出条件概率 相互独立事件的概率及正态分布的选题和反思归纳上 难点突破n次独立重复试验与二项分布的应用 转化与化归思想 分类讨论思想的应用 规范答题栏目突破了相互独立事件概率公式的应用 n次独立重复试验及二项分布 凸显了思维的规范性 课时训练以考查基础知识和基本方法为主 精挑细选 立题新颖 题题都有可能会是高考命题的生长点 考点突破 规范答题 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 事件a 事件b p b a p c a p a p b 质疑探究1 相互独立 和 事件互斥 有何不同 提示 1 两事件互斥是指在一次试验中两事件不能同时发生 而相互独立是一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响 2 若a b独立 则p ab p a p b 若a b互斥 则p a b p a p b 相同 x b n p p 质疑探究2 独立重复试验的条件是什么 提示 1 每次试验都是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的条件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 4 在任何一次试验中 事件发生的概率均相等 4 两点分布与二项分布的均值 方差 1 若x服从两点分布 则e x d x 2 若x b n p 则e x d x p 1 p p np np 1 p 上方 x x 1 当 一定时 曲线的形状由 确定 曲线越 瘦高 表示总体的分布越集中 曲线越 矮胖 表示总体的分布越分散 如图 2 所示 3 正态总体在三个特殊区间内取值的概率值 p x 0 6826 p 2 x 2 0 9544 p 3 x 3 0 9974 越小 越大 基础自测 b a a 考点突破剖典例找规律 考点一 条件概率 反思归纳 考点二 相互独立事件同时发生的概率 即时训练 2015天津十校联考 设甲 乙 丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响 已知在某一小时内 甲 乙都需要照顾的概率为0 05 甲 丙都需要照顾的概率为0 1 乙 丙都需要照顾的概率为0 125 1 求甲 乙 丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少 2 计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率 解 记 机器甲需要照顾 为事件a 机器乙需要照顾 为事件b 机器丙需要照顾 为事件c 由题意 各台机器是否需要照顾相互之间没有影响 因此 a b c是相互独立事件 1 由已知得p ab p a p b 0 05 p ac p a p c 0 1 p bc p b p c 0 125 解得p a 0 2 p b 0 25 p c 0 5 所以甲 乙 丙每台机器需要照顾的概率分别为0 2 0 25 0 5 独立重复试验与二项分布 考点三 反思归纳二项分布满足的条件 1 每次试验中 事件发生的概率是相同的 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验只有两种结果 事件要么发生 要么不发生 4 随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数 考点四正态分布 例4 已知随机变量 服从正态分布n 2 2 且p 4 0 8 则p 0 2 等于 a 0 6 b 0 4 c 0 3 d 0 2 反思归纳服从正态分布的随机变量在一个区间