重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册《16.3 梯形的性质》课件 华东师大版.ppt

梯形 下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 生活中处处有数学 a b c d f e 梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 下底 上底 高 a b c d a b c d 有一个角是直角的梯形是直角梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形 四边形 两组对边分别平行 有一组对边平行另一组对边不平行 平行四边形 梯形 有一个角是直角 两腰相等 直角梯形 填图 想一想 梯形可以分成什么基本图形的组合 分成一个平行四边形和一个三角形 分成一个矩形和两个直角三角形 用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形 并判断这梯形是否为等腰梯形 共同努力 真理就在前面 探索 请你用手中的等腰梯形图片 探索等腰梯形的有关特性 a b c d 你发现了什么 o 如图 四边形abcd是等腰梯形 腰ab dc ac bd是它的对角线 它是轴对称图形吗 对称轴在哪里 你能发现哪些相等的线段和相等的角 等腰梯形是轴对称图形 上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴 两条对角线相等 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 加油 成功在等你 等腰梯形同一底上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等 在梯形abcd中 ad bc ab cd a d b c 等腰梯形同一底上的两个内角相等 在梯形abcd中 ad bc ab cd ac bd 等腰梯形的两条对角线相等 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de 1 c b c 又 b a 180 c adc 180 a adc 1 平移一腰是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 快验证你的发现吧 b a d c 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 平移一腰是梯形常用的辅助线 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 继续努力 对于等腰梯形 下列结论错误的是 a 只有一组相等的对边b 只有一对相等的内角c 只有一条对称轴d 两条对角线相等 b 请你选一选 有两个角相等的梯形是 a 等腰梯形b 直角梯形c 等腰梯形或直角梯形d 一般梯形 c 判断正误 1 等腰梯形的对称轴是连结上 下底中点的线段 2 若等腰梯形有一底角是50 则其余各角分别为50 130 130 例题分析 1 延长等腰梯形abcd两腰ba与cd 相交与点e 试说明 ebc和 ead都是等腰三角形 解 在等腰梯形abcd中 b c 等腰梯形两底角相等 eb ec 等角对等边 因此 ebc是等腰三角形 又 ab dc ea ed因此 ead也是等腰三角形 2 在等腰梯形abcd中 ab dc ce da ab 8 dc 5 da 6 求 ceb的周长 解 在梯形abcd中 cb da 6 ab dc ce da 四边形aecd是平行四边形 ce da cb 6ae dc 5 平行四边形的对边相等 eb ab ae 8 5 3 于是 ceb的周长为ce eb bc 6 3 6 15 1 在梯形abcd中 ab dc ad bc a 60 db ad dbc c 2 在梯形abcd中 ad bc ab cd 对角线相交与点o de ac交bc的延长线与点e 则 bde是三角形 a b c d e 30 120 等腰 填空 5 6 6 11 60 6 5 6 2 在梯形abcd中 ab dc ab 4cm dc 16cm ad 10cm 另一腰bc的取值范围是多少 5 平移一条对角线是梯形常用的辅助线 又 be ef de 1 2 bc cf 1 2bc ad 又 bc ad 10 de 5 解 如图 过点d作df ac交bc延长线于点f ad bc 四边形acfd是平行四边形 ad cf ac df 又 在等腰梯形abcd中 ac bd df bd be ef 又 ac bd de 1 2bf 又 de bc 又 ac df 1 2 1 900 2 1 900 5 等腰梯形的对角线互相垂直 高为8cm 则等腰梯形的面积为 64cm2 定义 梯形 只有一组对边平行的四边形 直角梯形 有一个角是直角的梯形 等腰梯形 两腰相等的梯形 2 等腰梯形的性质 等腰梯形的同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 请同学们谈谈本节课的收获 等腰梯形是轴对称图形 上下底中点所在