甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册 2.2.1 提公因式法课件（一） 北师大版.ppt

第二节提公因式法 一 第二章分解因式 知识与技能目标 让学生了解多项式公因式的意义 初步会用提公因式法分解因式 过程与方法目标 1 通过找公因式 培养学生的观察能力 情感态度与价值观目标 在用提公因式法分解因式时 先让学生自己找公因式 然后大家讨论结果的正确性 让学生养成独立思考的习惯 同时培养学生的合作交流意识 还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用 算一算 7 9 13 6 2 7 9 7 9 计算 解 原式 13 6 2 9 7 7 9 7 9 问 你是用什么方法计算的 这个式子的各项有相同的因数吗 答 可用乘法的分配律的逆运算进行计算 这个式子的各项的相同因数是 7 9 想一想 多项式ab ac中 各项有相同的因式吗 多项式x 4x呢 多项式mb nb b呢 2 2 答 多项式ab ac有相同的因式a 多项式x 4x有相同的因式x 多项式mb nb b有相同的因式b 2 2 结论 多项式中各项式都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 试一试 多项式2xy 6xy中各项的公因式是什么 你认为一个多项式的公因式是什么 2 2 3 结论 1 各项系数是整数 系数的最大公约数是公因式的系数 2 各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分 3 公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 议一议 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式 1 ab ac 2 x 4x 3 mb nb b 2 2 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 解 1 ab ac a b c 2 x 4x x x 4 3 mb nb b b mb n 1 2 2 做一做 将下列多项式进行分解因式 1 3x 6 2 7x 21x 3 8ab 12abc ab 4 24x 12x 28x 3 2 2 2 3 3 提取公因式的步骤是 1 找公因式 2 提公因式 从上题的解答中 你能归纳出提公因式的步骤吗 解 1 3x 6 3 x 2 2 7x 21x 7x x 3 3 8ab 12abc ab ab 8ab 12b 1 4 24x 12x 28x 4x 6x 3x 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 反馈练习 1 找出下列各多项式的公因式 1 4x 8y 2 am an 3 48mn 24mn 4 ab 2ab ab 3 2 2 2 3 3 2 将下列多项式进行分解因式 1 8x 72 2 ab 5ab 3 4m 8m 4 ab 2ab ab 5 48mn 24mn 6 2xy 4xy 2xy 解 1 8x 72 8 x 9 2 ab 5ab ab a 5 3 4m 8m 4m m 2 4 ab 2ab ab ab a 2b 1 5 48mn 24mn 24mn 2 mn 6 2xy 4xy 2xy 2xy x 2y 1 2 2 2 2 2 3 3 2 2 答 1 4x 8y的公因式是4 2 am an的公因式是a 3 48mn 24mn的公因式是24mn 4 ab 2ab ab的公因式是ab 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2