浙江省泰顺县罗阳二中七年级数学下册 5.1 同底数幂的乘法积的乘方课件 浙教版.ppt

同底数幂的乘法 三 积的乘方 第五章整式的乘除 温故而知新 不亦乐乎 幂的意义 an am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn a3 a4 a a3 5 3 a2 5 a a15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律 结合律 正确写出得数 并说出是属于哪一种幂的运算 第一幕 序曲 合作学习 1 根据乘方的意义 幂的意义 和同底数幂的乘法法则 4 6 3表示什么 4 6 3 4 6 4 6 4 6 4 4 4 6 6 6 43 63 2 那 ab 3又等于什么 探索与交流 1 根据乘方定义 幂的意义 ab 3表示什么 探索 交流 参与活动 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 anbn 的证明 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn 积的乘方法则 上式显示 积的乘方 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 a b n 可以用积的乘方法则计算吗 即 a b n an bn 成立吗 又 a b n an an 成立吗 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 试用第一种方法证明 ab n cn an bn cn 例题解析 例题解析 例2 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 32x2 9x2 1 3x 2 解 2 2b 5 2 5b5 32b5 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 阅读 体验 16x4y4 思考 a n an n为正整数 对吗 当n为奇数时 a n an n为正整数 当n为偶数时 a n an n为正整数 体现了分类的思想 例题解析 例题解析 例3 地球可以近似地看做是球体 如果用v r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 103千米 它的体积大约是多少立方千米 取3 14 解 阅读 体验 6 103 3 63 109 9 05 1011 千米3 注意运算顺序 即它的体积大约是9 05 1011立方千米 试一试 1 口答 1 ab 6 2 a 3 3 2x 4 4 ab 3 5 xy 7 6 3abc 2 7 5 3 2 8 t 5 3 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 ab2 2 ab4 2 3cd 3 9c3d3 3 3a3 2 9a6 4 x3y 3 x6y3 5 a3 b2 3 a9 b6 公式的反向使用 试用简便方法计算 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 1 23 53 2 28 58 2 5 3 103 2 5 8 108 5 5 2 15 5 1015 2 4 0 125 4 14 1 巧用法则 计算 解法1 原式 解法2 原式 原来积的乘方法则可以逆用即anbn ab n 第四幕 我也来试试 二 计算 一 脱口而出 1 a6y3 3 2 81x4y10 2 四 综合尝试 巩固知识 计算 1 3x 3 5x2y 2 3xy2 2 xy3 4xy 解 1 3x 3 5x2y 27x3 5x2y 135x5y 2 3xy2 2 xy3 4xy 9x2y4 4x2y4 13x2y4 整式的混合运算的关键 理清运算顺序 用准法则 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什