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第4课时功能关系能量守恒定律 知识梳理 知识点 功能关系1 功能关系 1 功是的量度 即做了多少功就有多少发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 而且必须通过做功来实现 能量转化 能量 能量的转化 能量的转化 2 能量守恒定律 1 内容 能量既不会消灭 也 它只会从一种形式为其他形式 或者从一个物体到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量 2 表达式 e减 不会创生 转化 转移 保持不变 e增 思维深化判断正误 正确的画 错误的画 1 力对物体做了多少功 物体就有多少能 2 物体在速度增大时 其机械能可能在减小 3 重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程 4 一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功 等于系统增加的内能 答案 1 2 3 4 题组自测 题组一对几种功能关系的理解1 2013年2月15日中午12时30分左右 俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件 坠落的陨石重量接近1万吨 进入地球大气层的速度约为4万英里每小时 随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧 并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸 产生大量碎片 假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中 其质量不变 则 a 该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量b 该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量c 该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量d 该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量 解析陨石在空中下落过程中 陨石与空气之间的摩擦力对陨石做负功 由动能定理有 wg wf ek 故wg ek a b错误 陨石碎片在陷入地下的过程中 阻力同样做负功 wg ek c错误 对全过程 由能量守恒定律可知机械能转化为内能 机械能减少 内能增大 由功能原理可知该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量 d正确 答案d 2 升降机底板上放一质量为100kg的物体 物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m s 则此过程中 g取10m s2 a 升降机对物体做功5800jb 合外力对物体做功5800jc 物体的重力势能增加500jd 物体的机械能增加800j 答案a 题组二能量守恒定律的应用3 如图1所示 abcd是一个盆式容器 盆内侧壁与盆底bc的连接处都是一段与bc相切的圆弧 b c在水平线上 其距离d 0 5m 盆边缘的高度为h 0 3m 在a处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑 已知盆内侧壁是光滑的 而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为 0 1 小物块在盆内来回滑动 最后停下来 则停下的位置到b的距离为 a 0 5mb 0 25mc 0 1md 0 图1 答案d 图2 答案d 考点一对功能关系的理解与应用功是能量转化的量度 力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示 例1 2014 广东卷 16 如图3所示 是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图 图中 和 为楔块 和 为垫板 楔块与弹簧盒 垫板间均有摩擦 在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 a 缓冲器的机械能守恒b 摩擦力做功消耗机械能c 垫板的动能全部转化为内能d 弹簧的弹性势能全部转化为动能 图3 解析由于楔块与弹簧盒 垫板间有摩擦力 即摩擦力做负功 则机械能转化为内能 故a错误 b正确 垫板动能转化为内能和弹性势能 故c错误 而弹簧弹性势能也转化为动能和内能 故d错误 答案b 变式训练 1 双选 2014 东莞市调研测试 如图4所示 长木板a放在光滑的水平地面上 物体b以水平速度冲上a后 由于摩擦力作用 最后停止在木板a上 则从b冲到木板a上到相对木板a静止的过程中 下述说法中正确的是 a 物体b动能的减少量等于系统损失的机械能b 物体b克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量c 物体b损失的机械能等于木板a获得的动能与系统损失的机械能之和d 摩擦力对物体b做的功和对木板a做的功的总和等于系统内能的增加量 图4 解析物体b以水平速度冲上a后 由于摩擦力作用 b减速运动 a加速运动 根据能量守恒定律 物体b动能的减少量等于a增加的动能和产生的热量之和 选项a错误 根据动能定理 物体b克服摩擦力做的功等于b损失的动能 选项b错误 由能量守恒定律可知 物体b损失的机械能等于木板a获得的动能与系统损失的机械能之和 选项c正确 摩擦力对物体b做的功等于b动能的减少量 摩擦力对木板a做的功等于a动能的增加量 由能量守恒定律 摩擦力对物体b做的功和对木板a做的功的总和等于系统内能的增加量 选项d正确 答案cd 考点二能量守恒定律的应用应用能量守恒定律的解题步骤1 选取研究对象和研究过程 了解对应的受力情况和运动情况 2 分析有哪些力做功 相应的有多少形式的能参与了转化 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 3 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 e减和增加的能量 e增的表达式 4 列出能量转化守恒关系式 e减 e增 求解未知量 并对结果进行讨论 例2 双选 2014 惠州市高三第二次调研考试 如图5所示 跳水运动员质量为m 入水后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为f 在水中下降高度h的过程中 他的 g为当地重力加速度 a 重力势能减少了mghb 动能减少了fhc 机械能减少了 f mg hd 机械能减少了fh 图5 解析重力做的功等于重力势能的减小量 运动员在下降高度h的过程中 重力做的功为mgh 选项a正确 根据动能定理 合外力做的功等于动能的变化量 所以动能的减小量为 f mg h 选项b错误 重力以外的力做的功等于机械能的变化量 重力以外的力做的功为 fh 所以机械能减少了fh 选项c错误 d正确 答案ad 图6 1 滑块到达b点时的速度大小vb 2 水平面bc的长度x 3 在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm 考点三摩擦力做功的特点及应用1 静摩擦力做功的特点 1 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 3 静摩擦力做功时 只有机械能的相互转移 不会转化为内能 2 滑动摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 相互间存在滑动摩擦力的系统内 一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果 机械能全部转化为内能 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移 另外一部分转化为内能 3 摩擦生热的计算 q fs相对 其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移 例3 双选 2015 中山市高三期末统一考试 如图7所示 光滑水平面上有一长为l的小车 在小车的一端放有一物体 在物体上施一水平恒力f 使它由静止开始从小车的一端运动到另一端 设小车与物体之间的摩擦力为f 则 a 物体到达另一端时的动能为 f f s l b 物体到达另一端时小车的动能为fsc 整个过程中消耗的机械能为fsd 物体克服摩擦力做功为fl 图7 答案ab 变式训练 3 如图8所示 水平传送带两端点a b间的距离为l 传送带开始时处于静止状态 把一个小物体放到右端的a点 某人用恒定的水平力f使小物体以速度v1匀速滑到左端的b点 拉力f所做的功为w1 功率为p1 这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为q1 随后让传送带以v2的速度匀速运动 此人仍然用相同的恒定的水平力f拉物体

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