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文档简介
一元二次方程应用题 前面我们学习了一元二次方程应用题的 几何图形 和 增长率 两类问题 今天 我们将学习 数字问题 列方程解应用题的一般步骤 1 仔细分析题意 适当地假设某个未知量为未知数 2 根据题目中的等量关系列出方程 3 解方程 得到方程的解 4 检验方程的解是否符合实际 得到原问题的解 5 答题 一 数字问题 例1 已知两个数的差是8 积是209 求这两个数 解 设较小的数为x 则较大的数为 x 8 根据题意 得x x 8 209x2 8x 16 209 16 x 4 2 225x 4 15 x1 11 x2 19当x 11时 x 8 19 当x 19时 x 8 11 都符合题意 答 这两个数分别11和19 或 19和 11 例2 三个连续偶数 已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332 求这三个连续偶数 1 偶数个连续偶数 或奇数 一般可设中间两个为 x 1 和 x 1 2 奇数个连续偶数 或奇数 自然数 一般可设中间一个为x 如三个连续偶数 可设中间一个偶数为x 则其余两个偶数分别为 x 2 和 x 2 又如三个连续自然数 可设中间一个自然数为x 则其余两个自然数分别为 x 1 和 x 1 解 设中间一个偶数为x 则其余两个偶数分别为 x 2 和 x 2 根据题意 得 x 2 2 x 2 2 x2 332整理 得x2 324x 18当x 18时 x 2 16 x 2 20 当x 18时 x 2 20 x 2 16 答 这三个连续偶数分别为16 18和20 或 20 18和 16 例3 一个两位数等于其各位数字之积的3倍 且其十位数字比个位数字小2 求这个两位数 解 设这个两位数的十位数字为x 则其个位数字为 x 2 根据题意 得10 x x 2 3x x 2 整理 得3x2 5x 2 0解得 不合题意 舍去 x 2 10 x x 2 24 答 这个两位数为24 1 十位数字为a 个位数字为b的两位数是
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