高中物理 7.17.2追寻守恒量能量 功（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

第七章机械能守恒定律1追寻守恒量 能量2功 一 追寻守恒量 能量1 伽利略的斜面实验探究 静止 相同 能量 能 2 动能与势能 1 动能 物体由于 而具有的能量 2 势能 相互作用的物体凭借其 而具有的能量 3 能量转化 小球的动能和势能 a 可以b 不可以 相互转化 运动 位置 a 想一想 骑自行车下坡时高度越来越低 速度越来越大 这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化 什么能向什么能转化 提示 人与自行车的重力势能减小 动能增大 重力势能转化为动能 二 功1 概念 一个物体受到力的作用 并在 发生了一段位移 这个力就对物体做了功 2 做功的两个因素 力的方向上 受力的作用 位移 3 公式 1 力f与位移l同向时 w 2 力f与位移l夹角为 时 w 其中f l 分别为 和 方向的夹角 4 单位 国际单位制中 功的单位是 符号是 fl flcos 力的大小 位移的大小 力与位移 焦耳 j 判一判 1 公式w fl中的l是物体运动的路程 2 物体只要受力且运动 该力就一定做功 3 物体的受力垂直于它的位移时 该力不做功 提示 1 公式w fl中的l是物体运动的位移 不是路程 2 物体运动一段时间后位移若是0 或物体的位移方向与力的方向垂直 力不做功 3 由公式w flcos 知 力与位移垂直 即它们的夹角为90 时 力对物体不做功 三 正功和负功1 正功和负功 不做功 正功 负功 2 总功的计算 1 各个分力分别对物体所做功的 2 几个力的 对物体所做的功 代数和 合力 判一判 1 力f1 f2做的功分别为10j和 15j 则力f1比f2做功多 2 力f1 f2做的功分别为w1 10j w2 15j 则w1 w2的方向相反 3 力f1 f2做的功分别为10j和 15j 则力f1和f2做的总功为 5j 提示 1 功的正负不表示做功的多少 只表示做功的力是阻力还是动力 10j小于 15j 2 功是标量 没有方向 3 物体所受各力对它做的总功 等于各力做功的代数和 即w 10j 15j 5j 一 对功的理解思考探究 如图所示 人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离 1 小车受几个力作用 有力 有位移 每个力都做功吗 对小车做功的力中 做正功还是负功 2 拉力f一般分解为哪两个分力 f做的功与哪个分力做的功相同 提示 1 小车受重力 支持力 拉力和摩擦力四个力作用 其中只有拉力和摩擦力做功 拉力对小车做正功 摩擦力做负功 2 拉力f一般分解为水平向左和竖直向上两个方向上的分力 其中竖直向上的分力不做功 故f做的功与水平方向的分力做的功相同 归纳总结 1 功是过程量 描述了力的作用效果在空间上的累积 它总与一个具体过程相联系 2 对公式w flcos 的理解 1 符号含义 f表示力的大小 l表示力的作用点的位移大小 表示力和位移方向间的夹角 2 两点说明 公式只适用于恒力做功的计算 公式中l一般是选取地面为参考系时物体的位移 3 正功与负功 1 功是标量 只有正 负 没有方向 功的正负不表示大小 2 正功 负功的物理意义 3 一个力对物体做负功 往往说成物体克服这个力做功 典例示范 2015 瑞安高一检测 关于功和能 下列说法正确的是 a 功有正负 因此功是矢量b 能量可以转化与转移 但是总量不变c 能量的单位是焦耳 功的单位是瓦特d 物体发生1m位移的过程中 作用在物体上大小为1n的力对物体做的功一定为1j 解题探究 1 功的正负表示方向吗 若不是 表示什么含义 提示 功是标量 没有方向 正功表示做功的力是动力 负功表示做功的力是阻力 2 力对物体所做的功一定等于力的大小与位移大小的乘积吗 提示 不一定 只有在力和位移共线时 力对物体做的功才等于力的大小与位移大小的乘积 正确解答 选b 功是标量 它的正负表示做功的力是动力还是阻力 不表示方向 a错 不同能量间可以发生转化或者转移 但所有能量的总量不变 b对 能量和功的国际单位都是焦耳 瓦特不是功的单位 c错 物体发生1m位移的过程中 作用在物体上大小为1n的力对物体做的功小于或等于1j d错 过关训练 1 多选 2015 海南中学高一检测 某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动 其中f1与加速度a的方向相同 f2与速度v的方向相同 f3与速度v的方向相反 则 a f1对物体做正功b f2对物体做正功c f3对物体做负功d 合外力对物体做负功 解析 选b c d 物体做匀减速直线运动 f1与加速度a的方向相同 则与速度的方向相反 则f1做负功 a错 f2与速度v的方向相同 则f2做正功 b对 f3与速度v的方向相反 则f3做负功 c对 合力的方向与速度方向相反 则合力做负功 d对 2 2015 泰州高一检测 如图所示 物块a b分别放在水平面和固定斜面上 在大小相等的力f作用下运动 力f的方向分别平行于水平面和斜面 若物块通过的位移大小相等 则下列说法正确的是 a 力f对物块a所做的功较多b 力f对物块b所做的功较多c 两种情况下力f做的功相等d 由于物块的质量和接触面的粗糙程度未知 故无法比较两种情况下做功的大小关系 解析 选c 由公式w f l知 两种情况下 力f做功相等 c对 误区警示 计算恒力做功要注意的三个问题 1 某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关 跟物体是否还受其他力的作用无关 2 力f与位移l必须具有同时性 即l必须是力f作用过程中的位移 3 计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功 补偿训练 1 如图 小物块位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平地面上 从地面上看 在小物块沿斜面下滑的过程中 斜面对小物块的作用力 a 垂直于接触面 做功为零b 垂直于接触面 做功不为零c 不垂直于接触面 做功为零d 不垂直于接触面 做功不为零 解析 选b 小物块下滑的过程中 斜面向右运动 所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动 它的位移如图中虚线所示 小物块受支持力的作用 方向是垂直斜面向上的 小物块的运动方向与力的方向不垂直 支持力做功 故b正确 2 如图所示 木块a放在木板b的左端 用恒力f将a拉至b的右端 第一次将b固定在地面上 f做的功为w1 第二次让b可以在光滑的地面上自由滑动 f做的功为w2 比较两次做功 应有 a w1w2d 无法比较 解析 选a 木板不固定时 木块相对于地面的位移要比固定时大 而恒力f相同 由功的计算公式w fl得知 w1 w2 故选项a正确 二 总功的两种求解思路思考探究 一阵风水平吹过 将熟透的苹果从两米高的枝头吹落 若苹果重2n 风力恒为3n 下落的水平位移为1m 1 苹果下落过程中 重力和风力各做多少功 2 重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求 若不能应该怎么求 所做总功为多少 总结出两个力的总功的求法 提示 1 苹果下落过程中 重力做功w1 2 2j 4j 风力做功w2 3 1j 3j 2 由于功是标量 所以求总功时不能用平行四边形定则 重力和风力对苹果做的总功为w w1 w2 7j 两个力的总功等于它们各自单独做功的代数和 归纳总结 由合力与分力的等效替代关系知 合力与分力做功也是可以等效替代的 因此计算总功时有两种基本思路 1 先确定物体所受的合外力 再根据公式w合 f合lcos 求解合外力的功 该方法适用于物体的合外力不变的情况 常见的是发生位移l过程中 物体所受的各力均没有发生变化 求解流程图为 2 先根据w flcos 求出每个分力做的功w1 w2 wn 再根据w合 w1 w2 wn 求解合力的功 即合力做的功等于各个分力做功的代数和 该方法的适用范围更广 求解流程图为 典例示范 一个质量m 2kg的物体 受到与水平方向成37 角斜向上方的力f1 10n作用 在水平地面上移动的距离l 2m 物体与地面间的滑动摩擦力f2 4 2n 求外力对物体所做的总功 cos37 0 8 sin37 0 6 解题探究 1 作出物体的受力分析图 提示 2 分析物体所受力中 各力做功的正负情况 提示 四个力中 重力 支持力不做功 f1做正功 f2做负功 正确解答 解法一 拉力f1对物体所做的功为w1 f1lcos37 10 2 0 8j 16j摩擦力f2对物体所做的功为w2 f2lcos180 4 2 2j 8 4j外力对物体所做的总功w等于w1和w2的代数和所以w w1 w2 7 6j 解法二 物体受到的合力为f合 f1cos37 f2 10 0 8n 4 2n 3 8n所以w f合l 3 8 2j 7 6j答案 7 6j 过关训练 1 拓展延伸 当 典例示范 中的拉力多大时 物体刚好与地面接触且无压力 求物体在该力作用下从静止开始运动2s过程中合力做的功 g取10m s2 解析 物体刚好与地面接触且无压力 表明fsin37 mg 故拉力此时 物体所受合力f合 fcos37 n 物体的加速度a m s2 物体在2s内的位移 x at2 22m m 故合力的功w f合x j 711j 答案 n711j 2 如图所示 平行于斜面向上的拉力f使质量为m的物体匀加速地沿着长为l 倾角为 的斜面的一端向上滑到另一端 物体与斜面间的动摩擦因数为 求作用在物体上各力对物体所做的总功 解析 选物体为研究对象 其受力如图所示 解法一 拉力f对物体所做的功为 wf fl 重力mg对物体所做的功为 wg mglcos 90 mglsin 摩擦力对物体所做的功为 wf fflcos180 ffl mglcos 弹力f1对物体所做的功为 w1 f1lcos90 0 故各力的总功 w wf wg wf w1 fl mglsin mglcos 解法二 物体受到的合力 f合 f ff mgsin f mgsin mgcos 所以合力做的功 w合 f合l fl mglsin mglcos 答案 fl mglsin mglcos 补偿训练 1 一物体置于光滑水平面上 受互相垂直的水平力f1 f2作用 如图 经一段位移 f1做功为6j 克服f2做功为8j 则f1 f2的合力做功为 a 14jb 10jc 2jd 2j 解析 选c 由于f1 f2做功分别为w1 6j w2 8j 故合力做功w w1 w2 2j c正确 2 如图所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30 角的斜面由底端匀速地拉到顶端 斜面长是4m 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力 求这一过程中料车受到的各力对料车做的总功 g取10m s2 解析 设工人的拉力大小为f 由平衡条件得2f mgsin30 故f mg 250n 人拉绳子的力做的功为 wf f 2l 250 2 4j 2000j 重力做的功为 wg mglcos 90 30 100 10 4 j 2000j 支持力与料车运动方向始终垂直 故做功为零 所以各力对料车做的总功 w wf wg wn 2000j 2000j 0 0 答案 0 规律方法 两种求合力做功方法的选取原则 1 如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时 合力为零 或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时 合力等于ma 用先求合力再求功的方法更简便 2 如果已知物体在运动过程中受力变化 所受的力中有的不做功 有的做功且方便求得该力的功 如重力的功 时 应选择w合 w1 w2 拓展例题 考查内容 摩擦力做功的正负 典例示范 如图所示 物块a b在外力f的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中 关于a与地面间的滑动摩擦力和a b间的静摩擦力做功的说法 正确的是 a 静摩擦力都做正功 滑动摩擦力都做负功b 静摩擦力都不做功 滑动摩擦力都做负功c 有静摩擦力做正功 有滑动摩擦力不做功d 有静摩擦力做负功 有滑动摩擦力做正功 正确解答 选c 物块a b在外力f的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动 根据平衡条件得知 a对b的静摩擦力与拉力f平衡 地面对a的滑动摩擦力与b对a的静摩擦力平衡 则地面对a的滑动摩擦力方向向左 对a做负功 物块a对地面的滑动摩擦力不做功 a对b的静摩擦力做负功 b对a的静摩擦力做正功 因此 选项c正确 其他选项均错 图像法求解变力的功 案例体验 一个劲度系数为k的轻弹簧 它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示 弹簧一端固定在墙壁上 在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长 求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功 如果继续拉弹簧 在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中 拉力又做了多少功 解析 在拉弹簧的过程中 拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小 根据胡克定律可知 拉力与拉力的作用点的位移x 等于弹簧的伸长量 成正比 即f kx f x关系图像如图所示 由图可知 aox1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功 即w1 f1 x1 kx1 x1 kx12梯形ax1x2b的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功 即w2 f1 f2 x2 x1 k x22 x12 答案 方法技巧 图像法求解变力做功的方法 1 图像类型 力 位移图像 f x图像 即所给图