归纳推理课件.ppt

归纳推理 高二c 7 班 杨鹏 提问 大家认为可能吗 他为何敢夸下如此海口 理由何在 一个小孩 为何能轻轻松松就提起一大桶水 修筑河堤时 奴隶们是怎样搬运巨石的 他是怎么发现 杠杆原理 的呢 阿基米德真能撬起地球吗 阿基米德的灵感 正是基于这两个发现 阿基米德大胆地猜想 然后小心求证 终于发现了伟大的 杠杆原理 整个过程对你有什么启发 杠杆原理 生活 观察 猜想 证明 归纳推理 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 或者由个别事实概括出一般性的结论 这样的推理称为归纳推理 简称归纳 科学研究中归纳推理的例子 蛇是用肺呼吸的 鳄鱼是用肺呼吸的 海龟也是用肺呼吸的 蜥蜴是用肺呼吸的 蛇 鳄鱼 海龟 蜥蜴都是爬行动物 三角形的内角和是 凸四边形的内角和是 凸五边形的内角和是 动脑试试 由此我们猜想 凸n边形的内角和是 所以 所有的爬行动物都是用肺呼吸的 由此我们猜想 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察 分析 发现新事实 获得新结论 由部分到整体 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立 由以上一些例子 我们可以知道 例1 从所给的四个选项中 选择最合适的一个填入问号处 使之呈现一定的规律性 题目要求 由上述具体事实能得出怎样的结论 前n个连续的奇数相加 1234567 观察图象 发现奥秘 例2 例3已知数列 an 的第1项a1 1 且 n 1 2 试归纳出这个数列的通项公式 解 分别把n 1 2 3 4代入得 归纳 练习 探求凸多面体的面数 顶点数 棱数之间的关系 结论 f v 2 e 火星上是否有生命 相似点 绕太阳运转 绕轴自转 有大气层 有季节变换 大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等 上述推理基本步骤是什么 是归纳推理 思考 归纳推理的特点 小结 1 由部分到整体 特殊到一般的推理 2 以观察分析为基础 推测新的结论 具有发现的功能 3 结论不一定成立 对有限的资料进行观察 分析 归纳整理 提出带有规律性的结论 即猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 小结 作业 课本35页a组2 4 谢谢 地球的质量拿到地球上来称的话 它的重力大约是 6000000000000000000000吨如果一个人只能直接举起60千克的重物 那么他要 举起地球 就得把手放在一根长臂应当等于它的短臂的100000000000000000000000倍经过计算可以知道 在短臂的那一头举高1厘米 就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个弧的长度大约是1000000000000000000公里这就是说 阿基米德如果要把地球举起1厘米 他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离 那么他要用多少时间才能做完这件事呢 如果我们认为阿基米德能在1秒钟里把60千克的重物举高1米 那么 他要把地球举起1厘米 就得用去30万亿年 可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆 也不能把地球举起极小的一段距离 科学研究中归纳推理的例子 1 哥德巴赫猜想 2 四色猜想 3 哥尼斯堡七桥猜想 4 费马猜想 1742年歌德巴赫观察到 4 2 2 6 3 3 10 3 7 5 5 8 3 5 12 5 7 14 3 11 7 7 20 3 17 7 13 18 5 13 7 11 16 3 13 5 11 由此他猜想 任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和 简称 1 1 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的 称为陈氏定理 chen stheorem 任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和 而後者仅仅是两个质数的乘积 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 1 2 的形式 数学家猜想 任何地图着色只需四种颜色就足够了 直到1976年9月 美国伊利诺斯大学的两位教授阿贝尔和哈根 利用电子计算机证明了地图的四色猜想是正确的 他们将地图的四色问题化为2000个特殊的图的四色问题 然后在电子计算机上计算了1200个小时 终于证明了四色问题 地图的 四色猜想 18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥 将河中的两个岛和河岸连结 如图1