浙江省富阳市第二中学高中数学 3.2直线的方程课件课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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第三章直线与方程 3 2 1直线的点斜式方程 1 点斜式方程 x y 1 直线上任意一点的坐标是方程的解 满足方程 a p0 x0 y0 直线经过点p0 x0 y0 斜率为k 设直线上任意一点 p0除外 的坐标为p x y 2 方程的任意一个解是直线上点的坐标 点斜式 x y p0 x0 y0 y0 o 直线l与x轴平行或重合时 倾斜角为0 斜率k 0 直线上任意点纵坐标都等于y0 x y l p0 x0 y0 x0 o l与x轴垂直时 倾斜角为90 斜率k不存在不能用点斜式求方程 直线上任意点横坐标都等于x0 例1直线l经过点p0 2 3 且倾斜角 45 求直线l的点斜式方程 并画出直线l 1 2 1 2 3 4 p0 p1 练习 书本95页1 2 斜截式方程 x y a p0 0 b 如果直线l斜率为k 且与y轴的交点为 0 b 则直线方程为 斜率 截距 斜截式 当知道斜率和直线在y轴的截距时用斜截式 截距不是距离 练习 书本95页3 例2已知直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 试讨论 1 l1 l2的条件是什么 2 l1 l2的条件是什么 练习 书本95页4 1已知直线l的斜率为 且与两坐标轴围成的三角形的面积为4 求直线l的方程 2求下列直线的斜截式方程 1 经过点a 1 2 且与直线y 3x 1垂直 2 斜率为 2 且在x轴上的截距为5 练习 3 2 2直线的两点式方程 1 两点式方程 直线经过点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 y1 y2 x y l p2 x2 y2 p1 x1 y1 点斜式列方程 两点式 2 截距式方程 a为直线在x轴上的截距 b为直线在y轴上的截距 代入两点式方程得 横截距 纵截距 截距式 练习 书本97页2 3 例1三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc ac边所在两条直线的方程 以及bc边上中线所在直线的方程 解 直线bc用两点式可得方程5x 3y 6 0直线ac用截距式可得方程 直线am用两点式可得方程x 13y 5 0 变式 求bc边上的中垂线所在直线方程 例2 求经过点p 5 4 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 ex 求经过点p 0 3 且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程 3 2 3直线的一般式方程 我们共学习了几种直线方程的形式 点斜式 斜截式 两点式 截距式 直线l与x轴平行或重合时 倾斜角为0 斜率k 0 直线方程为 直线l与x轴垂直时 倾斜角为90 斜率k不存在 直线方程为 以上这些直线方程都是关于x y的几元几次方程 二元一次 直线的一般式方程 其中a b不同时为0 一般式 当b 0时 当b 0时 是垂直于x轴的一条直线 注意对于直线方程的一般式 一般作如下约定 1 x的系数为正 2 x y的系数及常数项一般不出现分数 3 一般按含x项 含y项 常数项顺序排列 当a 0时 是平行于x轴的一条直线 例5已知直线经过点a 6 4 斜率为 求
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