湖北省麻城市集美学校九年级数学上册 24.1.4.2 圆内接四边形课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

圆的内接四边形 新课讲解 若一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 o a c d e b 如图 四边形abcd为圆内接四边形 o为四边形abcd外接圆 c o d b a 如图 圆内接四边形abcd中 弧bcd和弧bad所对的圆心角的和是周角 a c 180 同理 b d 180 圆内接四边形的对角互补 如果延长bc到e 那么 dce bcd 180 所以 a dce 又 a bcd 180 因为 a是与 dce相邻的内角 dcb的对角 我们把 a叫做 dce的内对角 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 c o d b a 定理 圆内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 练习 1 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod 100 求 bad及 bcd的度数 圆内接平行四边形是矩形 试证明 1 四边形abcd内接于 o 则 a c b adc 若 b 800 则 adc cde 图5 2 四边形abcd内接于 o aoc 1000则 b d 图6 图5 3 四边形abcd内接于 o a c 1 3 则 a 180 180 100 80 50 130 45 填空 4 梯形abcd内接于 o ad bc b 750 则 c 75 若abcd为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 a a b c d 1 2 3 4 b a b c d 2 1 3 4 c a b c d 3 2 1 4 d a b c d 4 3 2 1 b 补充练习 例 如图 o1与 o2都经过a b两点 经过点a的直线cd与 o1交于点c 与 o2交于点d 经过点b的直线ef与 o1交于点e 与 o2交于点f 求证 ce df ce df 1 e f 180 e 1 180 1 f 连结ab 证明 连结ab abec是 o1的内接四边形 1 f adfb是 o2的内接四边形 e 1 180 e f 180 ce df 1 定理 如果一个四边形的一组对角互补 那么这个四边形内接于圆 圆内接四边形的判定 d 例2 如图 d为 abc的边bc上一点 o1经过点b d 交ab于另一点e o2经过点c d 交ac于另一点f o1与 o2交于点g 求证 1 bac egf 180 c f o1 a b g d o2 2 eag efg e 定理若两点在一条线段同侧且对该线段张角相等 则此两点与线段两个端点共圆 特别的 对定线段张角为直角的点共圆 作 abc的外接圆 o 在 o的弧ab上取点e 使e与c在ab的两侧 因为a e b c四点共圆 所以 acb aeb 180 又已知 acb ad
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