湖南省邵阳县黄亭市镇中学八年级数学上册 1.5 可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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可化为一元一次方程的分式方程 二 分式方程 一元一次方程 x a x a使最简个分母的值等于0 x a是原方程的增根 原方程无解 x a是原方程的根 否 是 方程两边都乘各个分式的最简公分母 解一元一次方程 检验 解分式方程的步骤 基本思路是 化 解 验 分式方程 去分母 整式方程 转化 1 判断下列式子哪些是分式方程 x y 5 7 解方程 x 6 x 5 1 x 3 x 18 x 5 x 9 无解 举例 例1解方程 解方程两边同乘最简公分母x 1 得7 3 x 1 x 解这个一元一次方程 得x 2 检验 把x 2时 最简公分母x 1的值为 2 1 3 0 因此x 2是原方程的一个根 解方程两边同乘最简公分母x2 1 得 x 1 2 4 x2 1 解得 x 1 检验 当x 1时 x 1 0 x2 1 0 因此 x 1是增根 原方程无解 注意 分式方程化整式方程时 不含分母的项也要乘以最简公分母 1 判断下列解法是否正确 2 解方程 36 x 1 30 x x x 1 3 3 2x2 2x 4 3x 2x 4 x 1 增根 原方程无解 2 两边分别通分 2 若3x 1 0 原方程的两边同除以3x 1 即 x 4 x 3 x 5 x 1 解得 x 7 分类讨论 写出所有解 a 1 x 5 2a 当增根为x 1时 得 a 2 当增根为x 2时 a无解 不存在 故a 2时 原方程会产生增根 2 1 产生增根的原因 x 1 x 2 分析 原方程产生的增根是多少 能否将这两个值直接代入原方程 因而先将分式方程化成整式方程 再把增根代入计算出a 1 解方程 作业 1 3 2 分式方程的解是 a 3b 2c 3d 2 a b 3 解分式方程 可知方程 a 解为x 2b 解为x 4c 解为x 3d 无解 d 1 分式方程的解为 x 3 课外练习 1 解方程 3 如果有增根 那么增根为 x 2 2 关于x的方程 4的解是x 则a 2 4 若分式方程有增根 则a 1 5 若方程会产生增根 则 a k 2b k 2c k 2d k为
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