江苏省盱眙县黄花塘初级中学九年级数学上册 2.2 圆的对称性课件1 苏科版.ppt

2 2 圆的对称性 如图 o中线段ab cd叫什么 曲线ab cd叫什么 aob cod叫什么角 回顾 与圆有关的概念 d o中 若 aob cod 则ab与cd大小关系怎样 ab与cd呢 观察 探究 d 把一个平面图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够和原图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 回味概念 什么是中心对称图形 圆是中心对称图形吗 它的对称中心是什么 2 在 o和 o 中 分别作相等的圆心角 aob aob 连接 3 将两张纸片叠在一起 使 o与 o 重合 1 在两张透明纸片上 分别作半径相等的 o和 o 在操作的过程中 你有什么发现 请与同学交流 4 固定圆心 将其中一个圆进行旋转 使得oa与o a 重合 b b a o a o 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 判断 相等的圆心角所对的弧相等 推导格式 aob cod d c ab cd 反之 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等吗 所对的弦呢 判断 相等的弧所对的圆心角相等 推导格式 ab cd d c aob cod 反之 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角相等吗 所对的弧呢 判断 相等的弦所对的圆心角相等 推导格式 ab cd d c aob cod 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 总之 强调注意 对应 如 弦所对的弧 是指 同为劣弧 要么 同为优弧 已知 如图 ab ac bc是 o的弦 aoc boc abc与 bac相等吗 为什么 o b a c 书p45 解 abc与 bac相等 aoc boc ac cb abc bac 已知 如图 弦ad bc 求证 ab cd 思路 欲证弦相等 只要证弦所对的弧相等 或圆心角相等 1 的圆心角 1 的弧 1 在圆心角 弧 弦这三个量中 角的大小可以用度数刻画 弦的大小可以用长度刻画 那么如何来刻画弧的大小呢 将顶点在圆心的周角等分成360份 每一份的圆心角是10的角 这样整个圆也被等分成 份 360 1 的圆心角所对的弧叫做1 的弧 2 的圆心角所对的弧就是2 的弧 即n 的圆心角对着n 的弧 n 的弧对着n 的圆心角 圆心角的度数和它所对的弧的度数相等 若 aob 30 则的度数是 若的度数是90 则 aob 3 长度相等的弧所对的圆心角相等 1 判断题 1 相等的圆心角所对的弧相等 2 相等的圆心角所对的弧的度数相等 等弧所对的圆心角相等 做做看 你一定行 2 下列命题中 真命题是 a 若和的度数相等 那么ab cd b 若 o中的弦ab和 o 中的弦cd的长度相等 则 aob co d c o中的度数是60 o 中的度数是60 则 aob co d d 若 o的圆心角 aob和 o 中的圆心角 co d相等 则 c 做做看 你一定行 a b c d e 2 如图 在 o中 a 40 ab ac求 b的度数 1 如图 在 o中 aob 50 ac bd 求 cod的度数 2 如图 在 o中 a 40 ab ac求 b的度数 50 50 40 70 书p46 1 如图 在 o中 aob 50 ac bd 求 cod的度数 1 如图 在 o中 aob 50 ac bd 求 cod的度数 3 如图 在 abc中 c 90 b 28 以c为圆心 ca为半径的圆交ab于点d 交bc与点e 求ad de的度数 62 28 56 34 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec a b c d e o 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 4 如图 abc为等边三角形 以bc为直径的 o交ab ac于d e 求证 bd de ec 5 如图 已知 ab是 o的直径 点c d在 o上 cm ab dn ab 且am bn 求证 ac db 5 如图 已知 ab是 o的直径 点c d在 o上 cm ab dn ab 且am bn 求证 ac db 5 如图 已知 ab是 o的直径 点c d在 o上 cm ab dn ab 且am bn 求证 ac db 思考与讨论 1 已知 如图 aob 90 c d是ab的三等分点 ab分别交oc od于点e f 求证 ae cd bf 2 如图 在同圆中 若 aob 2 cod 则ab与cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 2 如图 在同圆中 若 aob 2 cod 则ab与cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 2 如图 在同圆中 若 aob 2 cod 则ab与cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 2 如图 在同圆中 若 aob 2 cod 则ab与cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 c 2 如图 在同圆中 若 aob 2 cod 则ab与cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 d c a b o e 3 在同圆中 若ab 2cd 则ab与2cd的大小关系是 a ab 2cdb ab2cdd 不能确定 e 3 在同圆中 若ab 2cd 则ab与2cd的大小关系是 a ab 2cdb ab2cdd 不能确定 d c a b b 延伸 已知 在 o中 若ab 3cd那么 ab与cd之间的关系为 a ab 3cd b ab 3cd c ab 3cd d 无法确定 m n 已知 在 o中 若ab 3cd那么 ab与cd之间的关系为 b 已知 在 o中 若ab ncd n为正整数 那么 ab与cd之间的关系为 已知