高考数学二轮复习 专题6.2.2 概率课件 理.ppt

第2课时概率 高考定位1 该部分常考内容有古典概型 几何概型 古典概型常与排列 组合交汇命题 2 从考查形式上来看 解答题着重考查知识的综合运用 都属于中 低档题 1 概率的基本性质 1 随机事件a的概率 0 p a 1 2 必然事件的概率为1 3 不可能事件的概率为0 4 如果事件a与事件b互斥 则p a b p a p b 5 如果事件a与事件b互为对立事件 那么p a b p a p b 1 即p a 1 p b 3 解答古典概型 几何概型的概率问题时应注意 1 求解有关古典概型的概率问题 关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 2 在用列举法把所有基本事件一一列出时 要做到不重复 不遗漏 可借助 树状图 列举 3 当试验的结果构成的区域为长度 面积 体积 弧长 夹角等时 应考虑使用几何概型求解 4 利用几何概型求概率时 关键是寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域 有时需要设出变量 在坐标系中表示所需要的区域 注意 在解题过程中要首先辨别所求解的问题是古典概型还是几何概型 热点一古典概型的概率问题 例1 2014 山东卷 海关对同时从a b c三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测 从各地区进口此种商品的数量 单位 件 如右表所示 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测 1 求这6件样品中来自a b c各地区商品的数量 2 若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测 求这2件商品来自相同地区的概率 2 设6件来自a b c三个地区的样品分别为 a b1 b2 b3 c1 c2 则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为 a b1 a b2 a b3 a c1 a c2 b1 b2 b1 b3 b1 c1 b1 c2 b2 b3 b2 c1 b2 c2 b3 c1 b3 c2 c1 c2 共15个 规律方法 1 有关古典概型的概率问题 关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 2 对于较复杂的题目要注意正确分类 分类时应不重不漏 训练1 袋中有五张卡片 其中红色卡片三张 标号分别为1 2 3 蓝色卡片两张 标号分别为1 2 1 从以上五张卡片中任取两张 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率 2 向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片 从这六张卡片中任取两张 求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率 热点二互斥事件 对立事件的概率 例2 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息 安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据 如下表所示 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55 1 确定x y的值 并估计顾客一次购物的结算时间的平均值 2 求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率 将频率视为概率 规律方法求解互斥事件 对立事件的概率问题时 一要先利用条件判断所给的事件是互斥事件 还是对立事件 二要将所求事件的概率转化为互斥事件 对立事件的概率 三要准确利用互斥事件 对立事件的概率公式去计算所求事件的概率 训练2 小波以游戏方式决定是去打球 唱歌还是去下棋 游戏规则为 以o为起点 再从a1 a2 a3 a4 a5 a6 如图 这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量 记这两个向量的数量积为x 若x 0