湖南省新田一中高中数学 1.1.2集合间的基本关系2课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 2集合间的基本关系 第一章集合与函数概念 1 1集合 实数有相等关系 大小关系 类比实数之间的关系 集合之间是否具备类似的关系 新课 实数有相等关系 大小关系 类比实数之间的关系 集合之间是否具备类似的关系 新课 示例1 观察下面三个集合 找出它们之间的关系 a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 b 1 2 7 1 子集 一般地 对于两个集合 如果a中任意一个元素都是b的元素 称集合a是集合b的子集 记作a b a b 1 子集 一般地 对于两个集合 如果a中任意一个元素都是b的元素 称集合a是集合b的子集 记作a b 读作 a包含于b 或 b包含a a b 1 子集 一般地 对于两个集合 如果a中任意一个元素都是b的元素 称集合a是集合b的子集 记作a b 读作 a包含于b 或 b包含a 这时说集合a是集合b的子集 a b 1 子集 一般地 对于两个集合 如果a中任意一个元素都是b的元素 称集合a是集合b的子集 记作a b 读作 a包含于b 或 b包含a 这时说集合a是集合b的子集 注意 区分 也可用 a b 1 子集 这时 我们说集合a是集合c的子集 a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 b 1 2 7 1 子集 这时 我们说集合a是集合c的子集 而从b与c来看 显然b不包含于c 记为b c或c b a 1 2 3 c 1 2 3 4 5 b 1 2 7 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 示例2 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 有a b b a 则a b 2 集合相等 示例2 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 有a b b a 则a b 若a b b a 则a b 2 集合相等 示例2 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 a z b n a x x2 3x 2 0 b 1 2 a 长方形 b 平行四边形方形 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 a z b n a b a x x2 3x 2 0 b 1 2 a 长方形 b 平行四边形方形 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 a z b n a b a b a x x2 3x 2 0 b 1 2 a 长方形 b 平行四边形方形 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 a z b n a b a b a b a x x2 3x 2 0 b 1 2 a 长方形 b 平行四边形方形 示例3 a 1 2 7 b 1 2 3 7 示例3 a 1 2 7 b 1 2 3 7 3 真子集 如果a b 但存在元素x b 且x a 称a是b的真子集 示例3 a 1 2 7 b 1 2 3 7 3 真子集 如果a b 但存在元素x b 且x a 称a是b的真子集 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 a x y x y 2 b x x2 1 0 x r 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 a x y x y 2 b x x2 1 0 x r a表示的是x y 2上的所有的点 b没有元素 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 a x y x y 2 b x x2 1 0 x r a表示的是x y 2上的所有的点 b没有元素 4 空集 不含任何元素的集合为空集 记作 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 a x y x y 2 b x x2 1 0 x r a表示的是x y 2上的所有的点 b没有元素 4 空集 规定 空集是任何集合的子集 空集是任何集合的真子集 不含任何元素的集合为空集 记作 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 a x y x y 2 b x x2 1 0 x r a表示的是x y 2上的所有的点 b没有元素 4 空集 规定 空集是任何集合的子集 空集是任何集合的真子集 b是a的真子集 不含任何元素的集合为空集 记作 练习2 练习2 练习2 练习2 子集的传递性 例1 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 写出所有 a b c d 的所有子集 a b a b a b c a b a b c a c b c a b c d a b b c a d a c b d c d a b c a b d b c d a d c a b c d 例1 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 写出所有 a b c d 的所有子集 一般地 集合a含有n个元素 则a的子集共有2n个 a的真子集共有2n 1个 例1 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 写出所有 a b c d 的所有子集 a 3个b 4个c 5个