高中物理 5.4 牛顿运动定律的案例分析课件 沪科版必修1.ppt

第4课时牛顿运动定律的案例分析 课前自主学习 1 匀变速直线运动的规律 1 速度与时间的关系 3 位移和速度的关系 2 牛顿第二定律的作用牛顿第二定律确定了 和 的关系 使我们能够把物体的 与 联系起来 知识梳理 vt v0 at vt2 v02 2as 力 加速度 受力 运动 3 动力学的两类基本问题 1 已知受力情况求运动情况 已知物体的受力情况 由牛顿第二定律求出物体的 再通过 就可以确定物体的运动情况 2 已知运动情况求受力情况 已知物体的运动情况 根据 求出物体的加速度 再根据牛顿第二定律确定物体所受的 3 在两类基本问题中起了桥梁作用 4 受力分析的一般顺序是 其他力 加速度 运动学公式 运动学公式 合力 重力 加速度 弹力 摩擦 力 1 一光滑斜劈 在力f推动下向左匀加速运动 且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止 如图5 4 2所示 则木块所受合力的方向为 基础自测 图5 4 2 a 水平向左b 水平向右c 沿斜面向下d 沿斜面向上答案 a 2 如图5 4 3小车以加速度a向右匀加速运动 车中小球质量为m 则线对球的拉力为 图5 4 3 c mgd ma答案 a 3 a b两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上 若两物体的质量ma mb 两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同 则两物体能滑行的最大距离sa与sb相比为 a sa sbb sa sbc sa sbd 不能确定 解析 分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道 物体滑动时受到的滑动摩擦力 mg为合外力 由牛顿第二定律知 mg ma得 a g 可见 aa ab 物体减速到零时滑动的距离最大 由运动学公式可得 va2 2aasa vb2 2absb 所以 sa sb a正确 答案 a 4 如图5 4 4所示 重10n的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动 物体与桌面间的动摩擦因数为 图5 4 4 0 1 现给物体施加水平向右的拉力f 其大小为20n 则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为 取g 10m s2 a 1n19m s2b 020m s2c 1n21m s2d 条件不足 无法计算答案 c 5 如图5 4 5表示某小球所受的合力与时间的关系 各段的合力大小相同 作用时间相同 设小球从静止开始运动 由此可判定 图5 4 5 a 小球向前运动 再返回停止b 小球向前运动 再返回不会停止c 小球始终向前运动d 小球向前运动一段时间后停止 解析 由f t图像知 第1s f向前 第2s f向后 以后重复该变化 所以小球先加速1s 再减速1s 2s末速度刚好减为零 以后重复该过程 所以小球始终向前运动 答案 c 6 一辆质量为4 103kg的汽车在水平地面上匀速行驶 某个时刻关闭发动机 经过20s滑行40m而停止下来 求汽车所受阻力为多大 解析 根据题意可判断汽车关闭发动机后在阻力作用下做匀减速运动 结合运动学公式求出汽车运动的加速度 再根据牛顿第二定律求出阻力f 选汽车为研究对象 则根据速度公式和位移公式可得 0 v0 at 根据牛顿第二定律知汽车所受阻力f ma 4 103 0 2n 800n 答案 800n 7 如图5 4 6所示 在水平地面上有一个质量为5kg的物体 它受到与水平方向成53 角斜向上的25n的拉力时 恰好做匀速直线 图5 4 6 运动 g取10m s2 问 当拉力为50n时 物体的加速度多大 2s末物体的位移多大 解析 由题意知 物体受力如下图甲所示 由牛顿第二定律可得 f1cos53 f1 n f1sin53 mg f1 n 由 式得 当拉力f2 50n时 物体受力如乙图所示 由牛顿第二定律得 f2cos53 f2 ma n f2sin53 mg 0 f2 n 由 式得 答案 5m s2 10m 课堂互动探究 1 基本思路 首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析 把题中所给的情况弄清楚 然后由牛顿第二定律 结合运动学公式进行求解 2 一般步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力图 从受力确定运动情况的解题思路及步骤 2 根据力的合成与分解 求出物体所受的合外力 包括大小和方向 3 根据牛顿第二定律列方程 求出物体运动的加速度 4 结合物体运动的初始条件 选择运动学公式 求出所需的运动学量 任意时刻的位移和速度 以及运动轨迹等 例1 如图5 4 7所示 在倾角 37 的足够长的固定的斜面底端有一质量m 1kg的物体 物体与斜面间动摩擦因数 图5 4 7 0 25 现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动 拉力f 10n 方向平行斜面向上 经时间t 4s绳子突然断了 求 1 绳断时物体的速度大小 2 从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间 sin37 0 60 cos 37 0 80 g 10m s2 解析 1 物体受拉力向上运动过程中 受拉力f 斜面的支持力n 重力mg和摩擦力f 如右图所示 设物体向上运动的加速度 为a1 根据牛顿第二定律有 f mgsin f ma1t 4s时物体的速度大小为v1 a1t 8m s 绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动 设运动的加速度大小为a2 受力如上图所示 则根据牛顿第二定律 对物体沿斜面向上运动的过程有mgsin f ma2f mgcos 解得a2 8m s2 所以物体返回到斜面底端的时间为t总 t2 t3 4 2s答案 1 8m s 2 4 2s 题后反思 1 物体的运动情况是由受力情况和初始状态共同决定的 如果无法确定物体的初始状态 也就不能正确判断物体的运动情况 2 分析动力学问题时 要注意区分加速度方向和速度方向 3 运动和受力紧密联系 受力变 运动情况也变 反之亦如此 质量m 4kg的物体在力f1 10n的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动 撤去f1后 经4s物体停下来 求物体做匀速直线运动的速度和撤去f1后的位移 分析 此题是已知受力情况求运动参量 物体匀速直线运动时 重力与弹力平衡 拉力与摩擦力大小相等 当撤去f1后 物体做匀减速直线运动 解析 设物体运动方向为正方向 在减速运动过程中 由公式v v0 at v 0得所求速度v0 at 2 5 4m s 10m s 再由v2 v02 2as得答案 10m s20m 1 解题思路从物体的运动情况入手 应用运动学公式求得物体的加速度 再应用牛顿第二定律求得所受的合力 进而求得所求力 2 解题步骤 1 确定研究对象 2 对研究对象进行受力分析 并画出物体受力示意图 从运动情况确定受力的解题思路及步骤 3 根据相应的运动学公式 求出物体的加速度 4 根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力 5 根据力的合成和分解方法 求出所需求解的力 例2 如图5 4 8所示 中国选手何雯娜在2008年北京奥运会女子蹦床项目的比赛中摘取金牌 已知何雯娜的体重为49kg 设她从3 2m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1 2s 离开蹦床后上升的高度为5m 试求她对蹦床的平均作用力 g取10m s2 图5 4 8 解析 当她从3 2m高处下落到与蹦床接触的过程中做自由落体运动 由运动学公式v2 2gx得 她接触蹦床时的速度大小为 答案 1225n方向竖直向上题后反思 解决此类问题的基本思路是 根据物体的运动情况 确定加速度 确定合力 确定物体的受力 将质量为0 5kg的小球以14m s的初速度竖直上抛 运动中球受到的空气阻力大小恒为2 1n 则球能上升的最大高度是多少 解析 通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度 以小球为研究对象 受力分析如右图所示 在应用牛顿第二定律时通常默认合力 方向为正方向 题目中求得的加速度为正值 而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向 因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值 答案 7m 1 正确的受力分析对物体进行受力分析 是求解力学问题的关键 也是学好力学的基础 2 受力分析的依据 力的产生条件是否存在 是受力分析的重要依据之一 力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系 结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的 动力学问题及处理方法 由牛顿第三定律 力的相互性 出发 分析物体的受力情况 可以化难为易 3 受力分析的基本方法 明确研究对象 即对谁进行受力分析 把要研究的物体从周围物体中隔离出来 按顺序分析受力情况 画出力的示意图 其顺序为 重力 弹力 摩擦力 其他力 例3 在水平地面上有两个彼此接触的物体a和b 它们质量分别为m1 m2 与地面的动摩 图5 4 9 擦因数均为 若水平推力f作用于物体a 使a b一起向前运动 如图5 4 9所示 求两物体间作用力为多大 若将f作用于b时 则a b间相互作用力为多大 分析 由于两物体是相互接触的 在水平推力f的作用下做加速度相同的匀加速直线运动 如果把两个物体作为一个整体 用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的 题目中要求a b间的相互作用力 因此必须采用隔离法 对a或b进行受力分析 再用牛顿第二定律就可以求出两物体间的作用力 解析 解法一 设f作用于a时 a b的加速度为a1 a b间相互作用力为f1 以a为研究对象 受力图如右图所示 由牛顿第二定律得水平方向f f1 f1阻 m1a 竖直方向f1弹 m1g 又f1阻 f1再以b为研究对象 它受力如右图所示 由牛顿第二定律有水平方向f1 f2阻 m2a 竖直方向f2弹 m2g 又f2阻 f2弹 解法二 以a b为研究对象 其受力如图 1 所示 由牛顿第二定律可得f m1 m2 g m1 m2 a 图 1 f1 f2阻 m2a 图 2 再以b为研究对象 其受力如图 1 图 2 所示 由牛顿第二定律可得 题后反思 1 两个 或两个以上 物体组成的系统 我们称之为连接体 连接体的加速度通常是相同的 但也有不同的情况 如一个静止 一个变速运动 2 在连接体内各物体具有相同的加速度时 可先把这个连接体当成一个整体 分析受到的外力及运动情况 利用牛顿第二定律求出加速度 若要求连接体内各种物体相互作用的内力 则把物体隔离 对某个物体单独进行受力分析 再利用牛顿第二定律对该物体列式求解 3 研究系统内部物体间的相互作用力应采用隔离法 研究系统与外界的相互作用采用整体法更简便一些 如图5 4 10所示 物体a和b的质量分别为1kg和4kg a与墙 a与b之间的动摩擦因数都是0 2 现用f等于150n的水平力紧压在物体b上 墙面竖直 求a b间的摩擦力和a b的运动状态 g取10m s2 图5 4 10 解析 经分析可知 a b之间无相对滑动 设二者相同的加速度为a 以a b为一整体 则由牛顿第二定律可得 ma mb g fa ma mb a 又fa f 由 解得a 4m s2 方向竖直向下 隔离b 对b有mbg fab mba即fab mb g a 24n即a b之间的摩擦力为24n 它们一起以4m s2的加速度向下做匀加速直线运动 答案 见解析 例4 如图5 4 11所示 在光滑的水平面上有一个质量mc 4kg的小车c 物体a和b通过车上的滑轮用细绳相连 它们的质量分别为ma 6kg mb 1kg a与c之间的动摩擦因数 综合 拓展 提高 图5 4 11 解析 由于a b c三者一起向左做匀加速运动 说明三者具有相同的加速度 因此可以把三者看作一个系统 作为一个整体来研究 这个整体的质量等于各物体质量之和 整体在水平方向上所受的外力为f 根据牛顿第二定律即可求出整体的加速度 再隔