福建省泉州晋江市潘径中学九年级数学下册 锐角三角函数课件 新人教版.ppt_第1页
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锐角三角函数 1 什么叫直角三角形 2 直角三角形的边与边之间有什么关系 角与角之间有什么关系 ac2 bc2 ab2 勾股定理 a b 90 3 直角三角形的边与角之间有什么关系 我们已经知道 直角三角形abc可以简记为rt abc 直角 c所对的边ab称为斜边 用c表示 另两条直角边分别叫 a的对边与邻边 用a b表示 1 对于 a来说 2 对于 b来说 它们分别是什么 如图 在rt mnp中 n 90 p的对边是 p的邻边是 m的对边是 m的邻边是 mn pn pn mn 想一想 p的对边 邻边与 m的对边 邻边有什么关系 做一做 画一个rt abc 使 a 30 c 90 那么 a的对边与斜边的比值是多少 量一量 算一算 你画的三角形与同伴画的三角形全等吗 不全等时 对边与斜边的比值有什么关系 思考 一般情况下 在rt abc中 当锐角a取其它的固定值的时候 a的对边与斜边的比值还会是一个固定值吗 a b3 c3 c1 c2 b2 b1 分析 易知rt ab1c1 rt ab2c2 rt ab3c3 可见 在rt abc中 对于锐角a的每一个确定的值 它的对边与斜边的比值是一个定值 想一想 对于锐角a的每一个确定的值 其邻边与斜边 对边与邻边 邻边与对边的比值也是惟一确定的吗 这几个比值都是锐角 a的函数 记作sina cosa tana cota 即 sina cosa tana cota 分别叫做锐角 a的正弦 余弦 正切 余切 统称为锐角 a的三角函数 1 sina不是一个角2 sina不是sin与a的乘积3 sina是一个比值4 sina没有单位 锐角三角函数定义 锐角三角函数定义 正弦 余弦 正切 余切 驶向胜利的彼岸 定义的应用 1 取值范围 0 sina 10 cosa 1tana 0cota 0自己完成证明 2 互余两角之间的三角函数关系 直角三角形两锐角互余 a b 900 则sina cosb或cosa sinb tana cotb或cota tanb 3 同角之间的三角函数的关系 平方和关系 商的关系 倒数关系 例1 求出
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