陕西省汉中市佛坪县初级中学八年级数学上册 11.1《平方根》算术平方根课件1 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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1 1 平方根的概念 当x2 a a 0 时 就称x是a的平方根 2 口答下列数的平方根 3 平方根的情况 一个正数的平方根有两个 它们是互为相反数 0的平方根只有一个 就是它本身0 负数没有平方根 例 x2 49 7 2 知识回顾 正数a的正的平方根叫做a的算术 平方根 读作 根号a a称为被开方数 注 1 被开方数应为非负数的条件 3 算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 记为读作 根号a a叫做被开放数 4 另一定义 2 既表示一种运算符号 又表示一种运算结果 1 双重非负性 a 0 0 探究 也就是说 非负数的 算术 平方根是非负数 负数不存在算术平方根 即当a 0时 无意义 一个非负数的算术平方根永远是非负数 即 0 5 例1 1 求下列各数的算术平方根 196 0 09 0 2 5 2 解 2 口答下列各式的值 100 12 0 2 3 6 例2 计算下列各数的算术平方根 2 529 1225 44 81 注 对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器 操作求它的算术平方根 近似数常取四个有效数字 1 414 解 23 35 6 694 7 操作 7 071 6 557 9 0 11 09 31 62 2 646 试一试 比较 0 7 43 50 81 123 1000 x x 的值随着x的增大而增大 结论 叙述 非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大 8 例3 估算下列各值在哪两个整数之间 解 1 2 4 注 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数 再进行算术平方根的比较估算 9 回顾小结 1 算术平方根与平方根 算术平方根是平方根中正的那个平方根 平方根一般有互为相反数的两个值 3 进行算术平方根估值时 先找出被开方数的前后 只有一个值 2 计算器操作算术平方根时 根据精度要求取小数 没有要求的默认取四个有效数字 两个完全平方数 再根据非负数的算术平方根随被 开方数的增大而增大进行估算 10 练习1 1 平方根恰是本身的数是 算术平方根恰是本 身的数是 0 0 1 2 4的平方是 4的平方根是 16 2 3 2 5 6 7 5 81的算术平方根是 9 2的平方根是 9 81 9 3 9 2 4 11 练习2 1 a的算术平方根 a 0 可以表示为 2 32 9 则3是9的 表示为 3 0的算术平方根是 表示为 算术平方根 0 4 下列式子表示什么意思 值为多少 12 5 9 算术平方根 为什么 由此可知 才有算术平方根 而 没有算术平方根 6 求下列各数的算术平方根 2 25 0 0081 104 3 6 0 2 7 下列各式中无意义的是 b c d 8 当x 时 有意义 9 算术平方根等于本身的数是 13 练习3 1 计算下列各式 2 已知 a 2 3 则a b 3 若有意义 则x的取值范围为 4 若 b 1 0 则ab 5
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