陕西省汉中市佛坪县初级中学八年级数学上册 11.1.2 立方根课件 （新版）华东师大版.ppt

16的平方根是 16呢 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 回顾 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 解 设这种包装箱的边长为xm 则 33 27 x 3 问题 答 这种包装箱的边长应为3m 那么x x3 27 立方根 学习目标 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根2 会用立方运算求某数的立方根3 区别立方根与平方根 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根或三次方根 概念 因为 8 所以8的立方根是 2 因为 0 125 所以0 125的立方根是 因为 0 所以 的立方根是 0 因为 2 8 所以 8的立方根是 2 因为 所以 的立方 3 三次根号 根指数 被开方数 表示 的立方根 不能省略 读作 三次根号 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 3 2 2 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开平方 开立方 立方和开立方互为逆运算 议一议 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次方根 怎样求一个数的立方根 学会思考 例1 求下列各数的立方根 1 8 2 0 001 3 27 4 0 5 你可以这样想 因为23 8 所以8的立方根是2 你要这样写 说出你想的过程写出你要的结果 2 3 4 5 正数有立方根吗 如果有 有几个 通过刚才的练习 想一想 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 任何一个数都有立方根 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 2 2 3 3 互为相反数的立方根也互为相反数 发现 求下列各式的值 1 2 3 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 0 8 求下列各数的值 并找规律 2 2 规律1 对于任何数a都有 8 0 规律2 对于任何数a都有 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 2 分别求下列各式的值 例 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5x 6 3 4 x 66 x 8 2 的立方根是 自我检测 1 64的平方根是 3 一个数的平方根与它的立方根相等 则这个数是 4 2009 黄冈中考 8的立方根是 a 2b 2c 4d 4 8 0 a 5 2009 威海中考 的绝对值是 a 3 b 3 c d b 拓展延伸 d 2 拓展延伸 m 7 0 6 比一比 看谁最厉害 a卷 1 1的立方根是 2 1的平方根是 1立方根是 3 0 064的立方根是 1 1 1 0 4 0 3 b卷 1 的立方根是 2 0 001的立方根是 3 1 0 1 分别表示什么 9的立方根与5的立方根 c卷 1 5的立方根是 2 27的立方根是 3 的平方根是 3 2 d卷 1 0的平方根是 0的立方根是 2 3 立方根等于自己本身的数有 0 0 8 0 1 4或 2 a 2 x 3 7 拓展提高 1 a 求a的值 已知 解 因为立方根等于本身的数有0 1 1 所以 1 a 0 或1 1 1 当1 a 0时 a 1 即a 1 2 当1 a 1时 a 0 即a 0 3 当1 a 1时 a 2 即a 所以 a的值为 1 0或 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块 熔成一个正方体铁块 那么这个正方体的棱长是多少 生活小应用 一个自然数的算术平方根是a 那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 立方根是 探究题 小结 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的立