江西省萍乡二中高中数学 4.2实际问题的函数刻画课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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4 2 1实际问题的函数刻画 在现实世界里 事物之间存在着广泛的联系 许多联系可以用函数刻画 用函数的观点看实际问题 是学习函数的重要内容 问题1当人的生活环境温度改变时 人体代谢率也有相应的变化 下表给出了实验的一组数据 这些数据说明了什么 名词解释 根据图象 可以看出下列性质 1 代谢率曲线在小于20oc的范围是下降的 在大约30oc的范围内是上升的 2 环境温度在20oc 30oc时 代谢率较底 并且较稳定 即温度变化时 代谢率变化不大 3 环境温度太底或太高时 它对代谢率有较大影响 所以 临床上做 基础代谢率 测定时 室温要保持在20oc 30oc之间 这样可以使环境温度影响最小 对于实际的环境温度与人体代谢关系来说 就是一个近似函数关系 它的函数图象 可以帮助我们更好地把握环境温度与人体代谢关系 问题1当人的生活环境温度改变时 人体代谢率也有相应的变化 下表给出了实验的一组数据 这些数据说明了什么 在这个问题中 通过对实验数据的分析 可以确定由 4 10 20 30 38 到 60 44 40 5 54 的一个函数 通过描点 并且用折线将它们连接起来 得到了一个新函数 定义域扩大到区间 4 38 问题2某厂生产一种畅销的新型工艺品 为此更新专用设备和制作模具花去200000元 生产每件工艺品的直接成本为300元 每件工艺品售价为500元 产量x对总成本c 单位成本p 销售收入r及利润l之间存在什么样的函数关系 表示了什么实际含义 l r c 200 x 200000 解 总成本c与产量x的关系 c 200000 300 x 单位成本p与产量x的关系 销售收入r与产量x的关系 r 500 x 利润l与产的量x关系 以上各式建立的是函数关系 1 从利润关系式可见 希望有较大利润应增加产量 若x1000 则可赢利 2 单位成本p与产量x的关系p 300 200000 x可见 为了降低成本 应增加产量 以形成规模效应 问题3 小资料 练习p1221 2 作业p130a组1 2 名师伴你成长 p902 3 4 测水平p911 5 基础代谢率 bmr 指人体在清醒而又极端安静的状态下 不受肌肉活动 环境温度 食物及精神紧张等影响时的能量代谢率 人体活在世上不是一件简单的事情 要维持心跳 血压 循环 呼吸 体温 体内每个细胞都要得到滋养 要做这些事情 就要消耗能量 哪怕躺在床上什么也不干 也需要能量供应 这个基本的能量消耗就叫做基础代谢 每天或每小时的基础代谢消耗了多少能量 就用基础代谢率来表示 在基础代谢率的基础上 人还要工作
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