黑龙江哈尔滨市第四十一中学八年级数学上册 第14章 一次函数 一次函数课件（1） 新人教版.ppt

20 2 2一次函数 第2课时 义务教育课程标准实验教科书 shuxue八年级上 知识回顾 1 若两个变量x y间的关系式可以表示成 k b为 且k 形式 则称y是x的一次函数 特别地 当b 时 称y是x的正比例函数 y kx b 常数 0 正比例函数图象是一条经过原点的直线 两点法 过 0 0 1 k 两点画直线 3 分别在两个坐标系中画出正比例函数y 2x与y 2x的图象 正比例函数图象有什么性质 例题 1 在知识回顾第3题坐标系 1 中画出函数y 2x 1 y 2x 1的图象 解 直线y 2x与y 2x 1 y 2x 1的位置关系如何 你能通过适当的移动将直线y 2x变为直线y 2x 1 y 2x 1吗 当k一样 而b不一样时三个图像有什么共同点与不同点 当一次函数的k一样 而b不一样 则函数的图象是互相平行的直线 且它们之间可以通过平移得到 向上或向下 平移的距离是 b 接例题 2 在知识回顾第3题坐标系 2 中画出函数y 2x 1 y 2x 1的图象 y 2x 2 y 2x 2 如何确定直线y kx b所经过的象限 与k b的符号有怎样的关系 正比例函数 正比例函数 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图像和性质 k的正负性 k 0 k 0 b取正 负 0 增减性 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 示意图 图像经过的象限 一 二 三象限 一 三象限 一 三 四象限 一 二 四象限 二 四象限 二 三 四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 练习 1 判断下列各图中的函数k b的符号 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 b b 2 分别说出下列函数图象经过的象限 2 y 2 5x 3 3 y 4x 1 4 y x 2 2 过第一 三 四象限 3 过第一 二 四象限 4 过第二 三 四象限 解 1 y 5x 3 1 过第一 二 三象限 直线 减小 c 3 函数y x 2的图象是一条 y随x的增大而 5 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b 挑战自我 6 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 挑战自我 a b c d a 7 下列图形中 表示一次函数y mx n与正比例函数y mnx m n是常数且mn 0 图象是 对于两不同函数图象共存同一坐标系问题 常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题 或根据字母的符号的各情况画出正确的图像 a 挑战自我 已知 一次函数y 1 2m x m 2的图象经过第二 三 四象限 求m的取值范围 解 由题意得 解得 思考 已知一次函数y m 3 x 2 m2 9 m为何值时 图象经过原点 m为何值时 y随x的增大而减小 解 1 当 2 m2 9 0 且 m 3 0时 2 当m 3 0时 即m 3时 y随x的增大而减小 即m 3时 图象经过原点 思考 已知一次函数y 2x 4 求其与两坐标轴所围成的三角形的面积 思考 4 3 3 2 2 1 1 o 1 1 2 2 3 3 4 4 分析 0 0 4 a b 三角形aob的面积 y 2x 4 4 2 x y 2 4 已知一次函数y m 3 x 2 m2 9 3 当m 3或m 3时 此直线与y轴交点在x轴上方还是下方 4 当m 1 且 10 y 19时 求相应的x的