高中数学 第三章 §1 1.2 椭圆的简单性质课件 北师大版选修21 .ppt_第1页
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第三章 11 2 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点 考点一 考点二 考点三 中国第一颗探月卫星 嫦娥一号 发射后 首先进入一个椭圆形地球同步轨道 在第16小时时它的轨迹是 近地点200km 远地点5100km的椭圆 地球半径约为6371km 问题1 此时椭圆的长轴长是多少 问题2 此时椭圆的离心率为多少 椭圆的简单性质 x a y b x b y a a 0 0 b 0 a b 0 坐标轴 0 0 2a 2b 0 1 一点通 求椭圆的性质时 应把椭圆方程化为标准方程 注意分清楚焦点的位置 准确地写出a b的数值 进而求出c及椭圆的长轴和短轴的长 离心率 焦点和顶点的坐标等几何性质 答案 a 2 已知椭圆方程为4x2 9y2 36 求椭圆的长轴长 短轴长 焦点坐标 顶点坐标和离心率 3 已知p 2 0 q 0 3 为椭圆上两点 则椭圆的标准方程为 5 已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍 且过点a 3 0 求椭圆的标准方程 例3 12分 如图所示 椭圆的中心在原点 焦点f1 f2在x轴上 a b是椭圆的顶点 p是椭圆上一点 且pf1 x轴 pf2 ab 求此椭圆的离心率 思路点拨 求椭圆的离心率就是设法建立a c的关系式 此题可利用kpf2 kab以及a2 c2 b2来建立a c的关系 6 椭圆的短轴长大于其焦距 则椭圆的离心率的取值范围是 答案 a 1 已知椭圆的方程讨论性质时 若不是标准形式 要先化成标准形式
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