高中数学 第43讲 立体几何中的向量方法(一)平行与垂直的证明配套课件 理 新人教B版.ppt

第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解直线的方向向量与平面的法向量 2 能用向量语言表述直线与直线 直线与平面 平面与平面的垂直 平行关系 3 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理 包括三垂线定理 考试大纲 知识梳理 一 直线的方向向量与平面的法向量的确定 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 双向固基础 平行的任意非零向量 二 用向量证明空间中的平行关系1 设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2 则l1 l2 或l1与l2重合 2 设直线l的方向向量为v 与平面 共面的两个不共线向量v1和v2 则l 或l 存在两个实数x y 使 3 设直线l的方向向量为v 平面 的法向量为u 则l 或l 4 设平面 和 的法向量分别为u1 u2 则 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 v1 v2 v xv1 yv2 v u u1 u2 三 用向量证明空间中的垂直关系1 设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2 则l1 l2 v1 v2 2 设直线l的方向向量为v 平面 的法向量为u 则l 3 设平面 和 的法向量分别为u1和u2 则 u1 u2 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 v1 v2 0 u1 u2 0 v u 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 探究点一利用空间向量证明平行问题 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 点面讲考向 返回目录 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 点面讲考向 返回目录 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 点面讲考向 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 探究点二利用空间向量证明垂直问题 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 归纳总结 证明直线l1与l2垂直时 取l1 l2的方向向量a b 证明a b 0 证明直线l与平面 垂直时 取 的法向量n l的方向向量a 证明a n 或取平面 内的两相交直线的方向向量a b与直线l的方向向量e 证明a e 0 b e 0 证明平面 与 垂直时 取 的法向量n1 n2 证明n1 n2 0 或取一个平面 的法向量n 在另一个平面 内取基向量 e1 e2 证明n e1 e2 证明平行与垂直的关键是将待证问题中直线的方向向量和平面的法向量表示出来 用已知向量表示或用坐标表示 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 探究点三利用空间向量解决探索性问题 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 归纳总结探索性问题只要根据设问把问题确定下来就变为了普通问题 解题的关键是如何把要探索的问题确定下来 解决存在与否类的探索性问题一般有两个思路 一是直接去找存在的点 线 面或是一些其他的量 二是首先假设其存在 然后通过推理论证或是计算 如果得出了一个合理的结果 就说明其存在 如果得出了一个矛盾的结果 就说明其不存在 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 思想方法17建立空间直角坐标系简化运算 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 方法解读 巧妙建系途径一 利用图形中现成的垂直关系建立坐标系 当图形中有明显互相垂直且交于一点的互相垂直的三条直线 可以利用这三条直线直接建系 途径二 利用图形中的对称关系建立坐标系 图形中虽没有明显交于一点的互相垂直的三条直线 但有一定对称关系 如正三棱柱 正四棱柱等 利用自身对称性可建立空间直角坐标系 途径三 利用面面垂直的性质建立坐标系 图形中有两个互相垂直的平面 可以利用面面垂直的性质定理 作出互相垂直且交于一点的三条直线 建立坐标系 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 点评 二面角的求法 传统方法与向量解法各有千秋 对于 两个法向量 若其中一个方向选择相反 求出夹角为钝角 还需要依据图形的实际情况加以取舍或转化 返回目录 多元提能力 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 备选理由 例1考查利用空间向量证面面垂直 证明的关键可以借助对应法向量的垂直来验证面面垂直 例2与例3也是考查了空间向量的应用 建立恰当的空间坐标系是问题的关键 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第43讲立体几何中的向量方