高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程课件 新人教B版必修2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修2 平面解析几何初步 第二章 2 2直线方程 第二章 2 2 2直线方程的几种形式第1课时直线的点斜式方程和两点式方程 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 斜拉桥又称斜张桥 桥身简约刚毅 力感十足 若以桥面所在直线为x轴 桥塔所在直线为y轴建立平面直角坐标系 那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线 怎样表示直线的方程呢 直线方程的几种形式1 点斜式 过点p x0 y0 斜率为k的直线方程为 它不能表示过p x0 y0 斜率不存在的直线 2 斜截式 过点p 0 b 斜率为k的直线方程 它也不能表示垂直于x轴的直线 b叫做直线在y轴上的截距 简称截距 y y0 k x x0 x x0 y kx b x x1 y y1 2 2014 甘肃庆阳市西峰育才中学高一期末测试 倾斜角为135 在y轴上的截距为 1的直线方程为 a x y 1 0b x y 1 0c x y 1 0d x y 1 0 答案 d 解析 直线的倾斜角为135 直线的斜率k 1 又直线在y轴上的截距为 1 故其方程为y x 1 即x y 1 0 答案 b 解析 选项a c d中都不表示直线的斜率不存在的情况 4 经过点p 2 1 且斜率为 1的直线方程为 答案 x y 1 0 解析 由题意知 直线方程为y 1 x 2 即x y 1 0 若直线l满足下列条件 求其直线方程 1 过点 1 2 且斜率为3 2 过点 1 2 且与x轴平行 3 过点 1 2 且与x轴垂直 解析 1 由直线的点斜式方程可得y 2 3 x 1 即y 2 3 x 1 2 由于直线的斜率为0 故直线方程为y 2 3 由于直线斜率不存在 故直线方程为x 1 直线的点斜式方程 求满足下列条件的直线方程 1 经过点a 2 5 斜率是4 2 经过点b 2 3 倾斜角是45 3 经过点c 1 1 与x轴平行 4 经过点d 1 1 与x轴垂直 解析 1 y 5 4 x 2 2 直线的倾斜角为45 直线的斜率为1 直线方程为y 3 x 2 3 y 1 4 x 1 已知直线l的斜率为2 在y轴上的截距为m 1 求直线l的方程 2 当m为何值时 直线通过 1 1 点 分析 已知直线的斜率及y轴上的截距可选用斜截式方程 直线方程的斜截式 解析 1 利用直线的斜截式方程 可得方程为y 2x m 2 只需将点 1 1 代入直线y 2x m 有1 2 1 m m 1 点评 已知直线的斜率求直线的方程 往往设直线方程的斜截式 写出下列直线的斜截式方程 1 斜率是3 在y轴上的截距是 3 2 倾斜角是60 在y轴上的截距是5 3 过点a 1 2 b 2 3 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 直线的两点式方程 已知三角形的三个顶点a 4 0 b 0 3 c 2 1 求bc边上中线所在直线的方程 直线l经过a a 0 b 0 b 两点 a b 0 求直线l的方程 直线的截距式方程 一条直线经过点a 2 2 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1 求此直线方程 直线l经过点p 2 3 且在x y轴上的截距相等 求该直线的方程 辨析 本题忽略了截距为零的情况 在利用截距式求方程时 一定要注意截距是否为零 直线方程形式的选择技巧直线l过点p 2 3 且与x轴 y轴分别交于a b两点 若p恰为线段ab的中点 求直线l的方程 点评 直线方程的几种特殊形式都有其使用的局限性和便捷性 解题时要根据题设条件与结论 灵活选择直线方程的形式 一般说来 有如下几种情形 1 已知直线上一个定点 常设点斜式方程 此时 应注意不能忽视斜率不存在的情况 2 已知直线的斜率 常设点斜式或斜截式方程 3 已知