高中数学 2.2.2 第2课时直线方程的一般式课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修2 平面解析几何初步 第二章 2 2直线方程 第二章 2 2 2直线方程的几种形式第2课时直线方程的一般式 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 前面我们学习了直线方程的四种表达形式 它们都含有x y这两个变量 并且x y的次数都是一次的 即它们都是关于x y的二元一次方程 那么直线的方程与二元一次方程有怎样的关系 1 任何关于x y的二元一次方程ax by c 0 a2 b2 0 都表示 反之 任何 的方程都是关于x y的二元一次方程 一条直线 一条直线 一般式方程 1 2014 山东济宁梁山一中高一期末测试 如果ab 0 bc 0 那么直线ax by c 0不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 b 2 过点a 2 3 b 5 3 的直线方程的一般式为 a x 3b x 3 0c y 3d y 3 0 答案 d 解析 kab 0 ab所在直线的方程为y 3 0 3 直线kx y 1 3k 0 当k变化时 所有直线都恒过点 a 0 0 b 0 1 c 3 1 d 2 1 答案 c 解析 直线方程可化为y 1 k x 3 无论k为何值时 都过定点 3 1 4 直线方程的一般式ax by c 0可以化成斜截式方程的条件是 可以化成截距式方程的条件是 答案 b 0abc 0 5 2014 辽宁大连第二中学高一期末测试 无论a b取何实数 直线ax by b a 0都过一定点p 则p点坐标为 答案 1 1 解析 由ax by b a 0得a x 1 b y 1 0 直线过定点p 1 1 直线的一般式方程 分析 根据条件 选择恰当的直线方程的形式 最后化成一般式方程 已知 abc的顶点a 1 3 b 2 4 c 3 2 求bc边上的中线所在直线的方程 设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a r 1 若l在两坐标轴上的截距相等 求l的方程 2 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围 直线的一般式方程的应用 点评 1 截距概念的把握要注意两点 可以为零 可以为负 不能与距离混淆 在题目中出现 截距相等 截距互为相反数 一截距是另一截距的几倍 等条件时要全面考察 直线l不经过某象限不要漏掉过原点的情况 2 由直线的一般式方程ax by c 0 a2 b2 0 求直线在两轴上的截距时 令x 0得纵截距 令y 0得横截距 由两截距位置可知直线的位置 设直线l的方程为2x k 3 y 2k 6 0 k 3 根据下列条件分别确定k的值 1 直线l的斜率为 1 2 直线l在x轴 y轴上的截距之和等于0 设直线l的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y
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