九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法（第4课时）一元二次方程根的判别式习题课件 （新版）华东师大版.ppt

22 2一元二次方程的解法 第4课时一元二次方程根的判别式 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 当b2 4ac 0时 方程 的实数根 2 当b2 4ac 0时 方程 的实数根 3 当b2 4ac 0时 方程 实数根 有两个不相等 有两个相等 没有 d 1 3分 2014 自贡 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根2 3分 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 中 ac 0 则原方程 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 没有实数根d 无法确定 a 3 3分 已知一元二次方程x2 2x 1 0 则b2 4ac 原方程根的情况是 4 9分 不解方程 判定下列一元二次方程根的情况 1 16x2 8x 3 解 此方程没有实数根 2 9x2 6x 1 0 解 此方程有两个相等的实数根 3 3 x2 1 5x 0 解 此方程没有实数根 有两个不相等的实数根 8 b c c 9 解 原方程无实数根 解 k 2 k的非负整数值为0 1 2 d 10 2014 益阳 一元二次方程x2 2x m 0总有实数根 则m应满足的条件是 a m 1b m 1c m 1d m 111 关于x的方程x2 2kx k 1 0的根的情况描述正确的是 a k为任何实数 方程都没有实数根b k为任何实数 方程都有两个不相等的实数根c k为任何实数 方程都有两个相等的实数根d 根据k的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 b 12 若关于x的一元二次方程2x kx 4 x2 6 0没有实数根 则k的最小整数值是 a 1b 2c 3d 413 2014 潍坊 等腰三角形一条边的边长为3 它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 12x k 0的两个根 则k的值是 a 27b 36c 27或36d 1814 不解方程 方程2y2 3y 1 0的根的情况是 15 2014 上海 如果关于x的方程x2 2x k 0 k为常数 有两个不相等的实数根 那么k的取值范围是 b k 1 b 有两个不相等的实数根 解 关于x的方程x2 b 2 x 6 b 0有两个相等的实数根 b 2 2 4 6 b 0解得b1 2 b2 10 舍去 abc为等腰三角形 a 5 abc的周长为5 5 2 12 解 1 证明 m 2 2 4 2m m2 4m 4 8m m2 4m 4 m 2 2 0 方程总有两个实数根 19 12分 2014 株洲 已知关于x的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中a b c分别为 abc三边的长 1 如果x 1是方程的根 试判断 abc的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 并说明理由 3 如果 abc是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 解 1 abc是等腰三角形 理由 x 1是方程的根 a c 1 2 2b a c 0 a c 2b a c 0 a b 0 a b abc是等腰三角形 2 方程有两个相等的实数根 2b 2 4 a c a c 0 4b2 4a2 4c2 0 a2 b2 c2 a