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28 4垂径定理 1 垂直于弦的直径平分这条 并且平分这条弦所对的 2 平分弦 的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的 弦 两条弧 不是直径 两条弧 1 4分 2013 上海 在 o中 已知半径为3 弦ab长为4 那么圆心o到ab的距离为 2 4分 如图 在半径为13的 o中 oc垂直于弦ab交于点d 交 o于点c ab 24 则cd的长是 8 d c 6 0 5 4分 如图 以点p为圆心的圆弧与x轴交于a b两点 点p的坐标为 4 2 点a的坐标为 2 0 则点b的坐标为 6 4分 如图 点a b是 o上两点 ab 10 点p是 o上的动点 p与a b不重合 连接ap pb 过点o分别作oc ap于点c od pb于点d 则cd 5 6 7 4分 如图 矩形abcd与圆心在ab上的 o交于点g b f e gb 8cm ag 1cm de 2cm 则ef cm 8 4分 2013 兰州 如图是一圆柱形输水管的横截面 阴影部分为有水部分 如果水面ab宽为8cm 水的最大深度为2cm 则该输水管的半径为 a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm c 连接od oa为 c的直径 od ab d是ab的中点 9 8分 如图 oa为 o的半径 以oa为直径的 c与 o的弦ab相交于点d 求证 d是ab的中点 c d 设 o半径为r 连接oa 在rt aoe中 由勾股定理得oa2 oe2 ae2 即r r 1 2 52 r 13 cd 2r 26 寸 12 9分 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用现在的数学语言可表达为 如图 cd为 o的直径 弦ab cd于点e ce 1寸 ab 10寸 则直径cd的长为多少 14 9分 如图 两个圆都以点o为圆心 大圆的弦ab交小圆于点c d 求证 ac bd 过点o作om ab 垂足为m 由垂径定理可得ma mb mc md 故ac bd 15 9分 如图 o的半径为17cm 弦ab cd ab 30cm cd 16cm 圆心o位于ab cd的上方 求ab和cd的距离 过点o作oh cd于点h 交ab于点g 连接oa oc 由ab cd有og ab ch dh ag bg 在rt och中 由勾股定理得oh 15 在rt oag中 由勾股定理得og 8 所以ab与cd的距离为oh og 7 cm 16 12分 如图 某地有一座圆弧形的拱桥 桥下面宽为7 2m 拱顶高出水面2
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