安徽省合肥市龙岗中学八年级数学下册 第十九章 四边形复习课件 新人教版.ppt

第十九章四边形复习 知识网络 1 概念 边形 平行四边形 矩形 菱形 2 四边形的从属关系 梯形 等腰梯形 直角梯形 正方形 3 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 等腰梯形 一组对边平行 另一组对边相等 同一底上两角相等 轴对称图形 对角线相等 它们的面积是怎样计算的 4 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 3 四条边都相等的四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 1 一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形 等腰梯形 2 同一底上两角相等的梯形是等腰梯形 1 两腰相等的梯形是等腰梯形 3 对角线相等的梯形是等腰梯形 关于中点四边形 一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形 它的形状仅仅与原来四边形的有关 1 连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是 4 连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是 3 连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是 2 连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是 5 连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 6 连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是 菱形 对角线 1 如图 菱形abcd的对角线的长分别为2和5 p是对角线ac上任一点 点p不与点a c重合 且pe bc交ab于e pf cd交ad于f 则阴影部分的面积是 2 5 我想到 2 平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等 例题精选 1 菱形面积等于对角线乘积的一半 2 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连结cp 试判断四边形codp的形状 解 四边形codp是菱形 dp oc dp oc 四边形codp是平行四边形 四边形abcd是矩形 co do 四边形codp是菱形 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连结cp 试判断四边形codp的形状 当 bac等于时 四边形adfe是矩形 当 bac等于时 平行四边形adfe不存在 当 abc分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 3 以 abc的边ab ac为边作等边 abd和等边 ace 四边形adfe是平行四边形 解 ab ac时 平行四边形adfe时菱形 ab ac且 bac 150 时 平行四边形adfe是正方形 150 60 4 已知 abc中 d是ab的中点 e是ac上的点 且 abe bac ef ab df be 请猜想df与ae有怎样