广东省河源市中英文实验学校中考数学专题复习 第六章 四边形 第2讲 特殊的平行四边形课件.ppt

第一部分单元知识复习 第六章四边形 第2讲特殊的平行四边形 考点梳理 一 考试要求 1 掌握矩形 菱形 正方形的概念 了解平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 2 掌握矩形 菱形 正方形的有关性质和四边形是矩形 菱形 正方形的条件 考点梳理 二 广东省省卷近五年中考统计 考点梳理 1 特殊四边形的性质 三 知识梳理 注 矩形 菱形 正方形具有平行四边形所有的性质 正方形具有矩形 菱形所有的性质 对边平行且相等 对边平行且相等 四条边都相等 四条边都相等 对角相等 对角相等 四个角均为直角 四个角均为直角 对角互相平分 对角互相平分且相等 对角互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 对角互相垂直平分 中心对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 考点梳理 2 特殊平行四边形的判定 即矩形 菱形 正方形的判定 三 知识梳理 注 此知识块在中考中占有举足轻重的地位 各种题型在历年中考里频繁出现 往往和其他数学知识综合命题 主要以图形变换 平移 旋转 对称 位似 及探索证明 动点问题的形式出现 点击图片放大 点击此处缩小 课堂精讲 例1 2013 珠海 如图 正方形abcd的边长为1 顺次连接正方形abcd四边的中点得到第一个正方形a1b1c1d1 由顺次连接正方形a1b1c1d1四边的中点得到第二个正方形a2b2c2d2 以此类推 则第六个正方形a6b6c6d6的周长是 考点 正方形的性质 方法点拨 图形规律探究题应先找出图形的变化规律 然后根据图形的性质求解变化前后两个图形之间的边长 周长 面积等数量关系 进而求得系列变化中的数量关系 得出答案 课堂精讲 课堂精讲 例2 2013 广东 如图 矩形abcd中 以对角线bd为一边构造一个矩形bdef 使得另一边ef过原矩形的顶点c 1 设rt cbd的面积为s1 rt bfc的面积为s2 rt dce的面积为s3 则s1 s2 s3 选填 或 考点 矩形的性质 方法点拨 1 比较三角形面积的大小 常见的情形有 同底等高 面积相等 等底等高 面积相等 同底或等底 高不等 面积之比等于高之比 利用相似三角形的性质求解 底之和相等 高相等 面积之和相等 2 判断两三角形相似的条件有 两角对应相等 两边对应成比例且夹角相等 三边对应成比例 2 写出题图中的三对相似三角形 并选择其中一对进行证明 课堂精讲 变式 2012 珠海 如图 矩形oabc的顶点a c分别在x轴 y轴正半轴上 b点坐标为 3 2 ob与ac交于点p d e f g分别是线段op ap bp cp的中点 则四边形defg的周长为 2 bcf dbc cde 选 bcf cde证明 在矩形abcd中 bcd 90 且点c在边ef上 bcf dce 90 又 在矩形bdef中 f e 90 在rt bcf中 cbf bcf 90 cbf dce bcf cde 5 课堂精讲 例3 2012 梅州 如图 已知 abc 按如下步骤作图 分别以a c为圆心 以大于ac的长为半径在ac两边作弧 交于两点m n 连接mn 分别交ab ac于点d o 过c作ce ab交mn于点e 连接ae cd 考点 菱形的判定 方法点拨 判断一个四边形是菱形的方法有 证这个四边形是平行四边形且对角线互相垂直 证这个四边形是平行四边形且有一组邻边相等 证这个四边形的四条边相等 1 求证 四边形adce是菱形 2 当 acb 90 bc 6 adc的周长为18时 求四边形adce的面积 课堂精讲 1 证明 直线de是线段ac的垂直平分线 ac de 即 aod coe 90 且a