广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学上册 第七章 7.3 鸡兔同笼课件 新人教版.ppt

列一元一次方程解应用题的步骤 1 审题 2 设未知数 找等量关系 3 列方程 4 解方程 5 检验并作答 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 7 3鸡兔同笼 我们伟大祖国具有五千年的文明史 在历史的长河中 为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献 特别在数学领域有 九章算术 孙子算经 等古代名著流传于世 许多问题浅显易懂 趣味性强 如 九章算术 下卷第三题目 雉兔同笼 雉zhi 等 漂洋过海传到了日本等国 对中国古代文明史的传播起了很大作用 雉兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 1 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 呢 2 你能根据等量关系设出未知数并列出方程组吗 鸡头数 兔头数 35 鸡足数 兔足数 94 解 设鸡有x只 兔有y只 则 例1以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 题目大意是 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多五尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 你能从题目中找到相等关系 并用含文字的等式表示出来吗 等量关系 绳长的 井深 5绳长的 井深 1 解 设绳长x尺 井深y尺 则由题意得 y 5 y 1 得 4 4x 48将x 48代入 得y 11所以绳长48尺 井深11尺 探究与创新等量关系 井深 5 3 绳长 井深 1 4 绳长解 设绳长x尺 井深y尺 则由题意得3 y 5 x4 y 1 xx 48y 11所以绳长48尺 井深11尺 解这个方程组得 列方程组解决实际问题的步骤 1 认真读题和审题2 设出两个未知数 找出两个等量关系3 列出方程组4 解方程组5 检验并作答 议一议 课本 p230 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直几何 列方程组解古算题 p230 题目大意 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 问每头牛 每只羊各价值多少 金 解 设每头牛值 金 x两 每只羊值 金 y两 则 解这个方程组得 答 设每头牛值 金 两 每只羊值 金 两 古代有一个马快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人 在分脏 在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有这一古诗为证 隔壁听到人分银 不知人数不知银 只知每人五两多六两 每人六两少五两 问你多少人数多少银 练一练 每人五两 6 总银子数每人六两 5 总银子数 等量关系 快速反应 1 设甲数为x 乙数为y 则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 列出方程为 2 一只蛐蛐6条腿 一只蜘蛛8条腿 现有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 若设蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 则列出方程组为 3 小刚有5角硬币和一元硬币有8枚 币值共有6元5角 设5角的有x枚 一元的有y枚 列出的方程组为 2x 3y 15 x y 106x 8y 68 x y 80 5x y 6 5 4 甲 乙两人参加植树活动 两人共植树20棵 已知甲植树数是乙的1 5倍 如果设甲植树x棵 乙植树y棵 那么可列方程组为 x y 20 x 20 yx 2 5yx 1 5yx y 20 x y 20 x 1 5yx y 1 5 a b c d c 1 小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚 币值共有六元五角 设5角有x枚 1元有y枚 列出方程为 根据题意列出方程 组 0 5x y 6 5 2 设甲数为x 乙数为y 则 甲数的与乙数的的和是15 列出方程为 3 一千零一夜 故事 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子是整个鸽群的 若从树上飞下去一只 则树上 树下鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗 把120千克苹果放在两个筐中 如果从甲筐中拿10千克苹果放在乙筐中 那么甲筐中的苹果就比乙筐中的苹果的一半多9千克 如果设原来甲 乙两个筐中的苹果数分别为x千克 y千克 列出方程组为 二 选择题1 甲 乙两人赛跑 若乙先跑10米 甲跑5秒即可追上乙 若乙先跑2秒 则甲跑4秒就可追上乙 设甲速为x米 秒 乙速为y米 秒 则可列方程组为 abcd b 2 某车间有工人54人 每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个 一个轴杆与两个轴承配成一套 若分配x个工人加工轴杆 y个工人加工轴承 正好使每天加工的产品成套 那么x y的值是 abcd 小结 列方程组解应用题应注意的问题 1 设出两个未知数 2 找出两个等量关系 3 列出两个二元一次方程 作业 课本p199习题7 42 想一想 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机 出厂价分别为 甲种每台1500元 乙种每台2100元 丙种每台2500元 1 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台 用去9万元请你研究一下商场的进