高考数学 107条件概率与独立事件二项分布课件 北师大版.ppt

1 2011 广东高考 甲 乙两队进行排球决赛 现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军 乙队需要再赢两局才能得冠军 若两队胜每局的概率相同 则甲队获得冠军的概率为 答案 a 答案 a 3 2011 湖北高考 如图 用k a1 a2三类不同的元件连接成一个系统 当k正常工作且a1 a2至少有一个正常工作时 系统正常工作 已知k a1 a2正常工作的概率依次为0 9 0 8 0 8 则系统正常工作的概率为 a 0 960b 0 864c 0 720d 0 576 解析 p 0 9 1 1 0 8 2 0 864 答案 b 答案 d 1 条件概率中p b a 与p a b 是一回事吗 提示 p b a 是在a发生条件下b发生的概率 p a b 是在b发生条件下a发生的概率 不一样 2 相互独立 与 事件互斥 有何不同 提示 两事件互斥是指两个事件不可能同时发生 两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响 两事件相互独立不一定互斥 如图 efgh是以o为圆心 半径为1的圆的内接正方形 将一颗豆子随机地扔到该圆内 用a表示事件 豆子落在正方形efgh内 b表示事件 豆子落在扇形ohe 阴影部分 内 则 1 p a 2 p b a 思路点拨 分清是随机事件的概率还是条件概率 答案 b 甲 乙两人同时报考某一所大学 甲被录取的概率为0 6 乙被录取的概率为0 7 两人是否被录取互不影响 则其中至少有一人被录取的概率为 a 0 12b 0 42c 0 46d 0 88 思路点拨 准确把握 至少 与 恰 等字眼的意义 从而借助于独立事件的的概率知识求解 尝试解答 由题意知 甲 乙都不被录取的概率为 1 0 6 1 0 7 0 12 至少有一人被录取的概率为1 0 12 0 88 答案 d 思路点拨 分清命中一次的三种情况 根据相互独立事件的概率公式计算 归纳提升 相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合在一起考查 这类问题具有一个明显的特征 那就是在题目的条件中已经出现一些概率值 解题时先要判断事件的性质 是互斥还是相互独立 再选择相应的公式计算求解 2012 天津高考 现有4个人去参加某娱乐活动 该活动有甲 乙两个游戏可供参加者选择 为增加趣味性 约定 每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏 掷出点数为1或2的人去参加甲游戏 掷出点数大于2的人去参加乙游戏 1 求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率 2 求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率 3 用x y分别表示这4个人中去参加甲 乙游戏的人数 记 x y 求随机变量 的分布列 思路点拨 准确判断分布的类型 然后对应求解 归纳提升 独立重复试验是相互独立事件的特例 概率公式也是如此 就像对立事件是互斥事件的特例一样 只要有 恰好 字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单 就像有 至少 或 至多 字样的题用对立事件的概率公式计算更简单一样 考情全揭密 二项分布是高中概率中最重要的概率分布模型 是近年高考非常重要的一个考点 二项分布概率模型的特点是 独立性 和 重复性 事件的发生都是独立的 相互之间没有影响 事件又在相同的条件之下重复发生 但在试题中 有的问题是局部的二项分布概率模型问题 解题时要注意这种特殊情况 预测2014年高考 相互独立事件的概率和n次独立重复试验仍然是考查的重点 同时应注意二项分布的应用 命题新动向 二项分布及其应用二项分布及其应用的综合性强 涉及排列 组合 二项式定理和概率 将是近几年高考的一个新热点 成为新增内容的重点考查内容 独立重复试验要从三个方面考虑 1 每次试验是在同条件下进行 2 各项试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 即事件要么发生 要么不发生 所以 随机变量 的概率分布列为 针对训练 下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月