九年级数学上册 24.4 一元二次方程的应用（一）课件 （新版）冀教版.ppt

24 4一元二次方程的应用 一 四 清 威 课 堂 24 4一元二次方程的应用 一 面积问题 求不规则图形的面积问题 往往把不规则图形转化成规则图形 找出各部分面积之间的关系 再运用规则图形的面积公式列出方程 24 4一元二次方程的应用 一 1 4分 如图是一张长9cm 宽5cm的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一个同样的正方形 可制成底面积是12cm2的无盖长方体纸盒 设剪去的正方形边长为xcm 则可列出关于x的方程为 9 2x 5 2x 12 24 4一元二次方程的应用 一 2 4分 如图 邻边不等的矩形花圃abcd 它的一边ad利用已有的围墙 另外三边所围的栅栏的总长度是6m 若矩形的面积为4m2 则ab的长度是 m 3 4分 两个正方形 小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm 大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2 则大 小正方形的边长分别是 16cm和12cm 1 24 4一元二次方程的应用 一 4 4分 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条 剩下的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 a 64m2b 100m2c 121m2d 144m25 4分 从一块长30cm 宽12cm的长方形薄铁片的四个角上 截去四个相同的小正方形 余下部分的面积为296cm2 则截去小正方形的边长为 a 1cmb 2cmc 3cmd 4cm a d 24 4一元二次方程的应用 一 6 4分 把一个正方形的一边增加2cm 另一边增加1cm 得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm2 设这个正方形的边长为xcm 依题意可得方程为 a x 2 x 1 2x2 14b 2 x 2 x 1 x2 11c 2 x 2 x 1 x2 11d x 2 x 1 2x2 117 4分 要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形 则两直角边的长分别为 a 5cm 9cmb 6cm 8cmc 4cm 10cmd 7cm 7cm b b 24 4一元二次方程的应用 一 8 4分 等腰梯形的面积为160cm2 上底比高多4cm 下底比高多20cm 这个梯形的高为 a 8cmb 20cmc 8cm或20cmd 非上述答案9 8分 为响应市委市政府提出的建设 绿色襄阳 的号召 我市某单位准备将院内一块长30m 宽20m的长方形空地 建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平均四边形 a 24 4一元二次方程的应用 一 设小道出口宽度为x米 依题意得 30 2x 20 x 532 整理得x2 35x 34 0 解得x1 1 x2 34 不合题意舍去 则小道进出口宽度为1米 24 4一元二次方程的应用 一 10 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 若设道路宽为x米 则根据题意可列方程为 22 x 17 x 300 24 4一元二次方程的应用 一 11 12分 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 在温室内 沿前侧的内墙保留3m宽的空地 其他三侧墙各保留1m宽的通道 当矩形温室的长与宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是288m2 设矩形温室的宽为xm 则长为2xm 依题意得 x 2 2x 4 288 解得x1 10 不合题意 舍去 x2 14 2x 28 当矩形长与宽各为28m 14m时 蔬菜种植区域的面积是288m2 24 4一元二次方程的应用 一 12 12分 如图 abc中 b 90 点p从点a开始 沿ab边向点b以1cm s的速度移动 点q从点b开始沿bc边向点c以2cm s的速度移动 如果点p q分别从点a b同时出发 经过几秒钟 使 pbq的面积等于8cm2 整理得x2 6x 8 0 解得x1 2 x2 4 经过2秒或4秒钟 pbq的面积为8cm2 24 4一元二次方程的应用 一 13 14分 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上建筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 设道路的宽为xm 依题意得 20 x 32 x 540 x2 52x 100 0 解得x1 50 不合题意 舍去 x2 2 故道路的宽为2m 24 4一元二次方程的应用 一 14 16分 如图 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子 且此长方体箱子的底面长比宽多2米 现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱 问张大叔购回这张矩形铁